| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.1 符号说明与基本概念 | 第13-14页 |
| 2.2 相关引理 | 第14-15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 保持非负半群上矩阵项秩的加法映射 | 第16-25页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 加法映射保持m×n矩阵项秩的情况 | 第16-24页 |
| 3.3 本章小结 | 第24-25页 |
| 第4章 保持对称阵的项秩问题 | 第25-31页 |
| 4.1 引言 | 第25页 |
| 4.2 加法映射保持n阶对称阵项秩的情况 | 第25-30页 |
| 4.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 致谢 | 第36页 |