| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 引言 | 第12-13页 |
| 1.2 无网格法研究的历史及现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的选题背景 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第16-18页 |
| 第二章 再生核无网格法 | 第18-32页 |
| 2.1 一维再生核无网格形函数 | 第18-24页 |
| 2.2 二维再生核无网格形函数 | 第24-28页 |
| 2.3 核函数的选取 | 第28-30页 |
| 2.4 小结 | 第30-32页 |
| 第三章 一维准凸再生核无网格法 | 第32-64页 |
| 3.1 一维二阶准凸再生核无网格形函数 | 第32-41页 |
| 3.2 一维任意阶准凸再生核无网格形函数 | 第41-53页 |
| 3.3 一维杆算例 | 第53-62页 |
| 3.3.1 静力问题控制方程和无网格离散 | 第53-55页 |
| 3.3.2 自由振动问题的控制方程和无网格离散 | 第55-57页 |
| 3.3.3 结果与讨论 | 第57-62页 |
| 3.4 小结 | 第62-64页 |
| 第四章 二维准凸再生核无网格法 | 第64-90页 |
| 4.1 二维二阶准凸再生核无网格形函数 | 第64-73页 |
| 4.2 二维任意阶准凸再生核网格形函数 | 第73-74页 |
| 4.3 数值算例 | 第74-87页 |
| 4.3.1 二维膜静力问题的控制方程和无网格离散 | 第74-75页 |
| 4.3.2 二维膜自由振动问题的控制方程和无网格离散 | 第75-76页 |
| 4.3.3 二维弹性力学问题的控制方程和无网格离散 | 第76-78页 |
| 4.3.4 方膜算例结果与讨论 | 第78-83页 |
| 4.3.5 悬臂梁算例结果与讨论 | 第83-87页 |
| 4.4 小结 | 第87-90页 |
| 第五章 薄梁板问题的准凸再生核无网格分析 | 第90-118页 |
| 5.1 Euler梁静动力分析 | 第90-105页 |
| 5.1.1 Euler梁静力问题的控制方程和无网格离散 | 第90-92页 |
| 5.1.2 Euler梁自由振动问题的控制方程和无网格离散 | 第92-93页 |
| 5.1.3 Euler梁结果与讨论 | 第93-105页 |
| 5.2 薄板静动力分析 | 第105-117页 |
| 5.2.1 薄板静力问题的控制方程和无网格离散 | 第105-107页 |
| 5.2.2 薄板自由振动的控制方程和无网格离散 | 第107-108页 |
| 5.2.3 薄板结果与讨论 | 第108-117页 |
| 5.3 小结 | 第117-118页 |
| 第六章 结论与展望 | 第118-120页 |
| 6.1 结论 | 第118-119页 |
| 6.2 展望 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-128页 |
| 致谢 | 第128-130页 |
| 作者攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第130页 |
