| 中文摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 准备 | 第8-14页 |
| 1.1 Hardy空间与加权Bergman空间 | 第9-10页 |
| 1.2 单位圆盘上的全纯自映射 | 第10-12页 |
| 1.3 加权复合算子 | 第12-14页 |
| 第二章 Hardy空间上可逆加权复合算子的谱 | 第14-24页 |
| 2.1 背景介绍与准备工作 | 第14-17页 |
| 2.1.1 算子的谱 | 第14-16页 |
| 2.1.2 加权复合算子谱的研究历史背景 | 第16-17页 |
| 2.2 双曲型自同构所诱导的可逆加权复合算子的谱 | 第17-24页 |
| 2.2.1 谱半径的估计 | 第18-21页 |
| 2.2.2 谱的计算 | 第21-24页 |
| 第三章 Hardy空间上由白同构诱导的加权复合算子的谱 | 第24-42页 |
| 3.1 Birkhoff遍历定理及其他一些引理 | 第24-25页 |
| 3.2 椭圆型自同构诱导的加权复合算子的谱 | 第25-36页 |
| 3.2.1 谱半径的估计 | 第26页 |
| 3.2.2 谱的计算 | 第26-34页 |
| 3.2.3 有限阶椭圆自同构的情况 | 第34-36页 |
| 3.3 双曲及抛物型自同构诱导的加权复合算子的谱 | 第36-42页 |
| 第四章 Hardy空间上复合算子的复对称性 | 第42-60页 |
| 4.1 背景介绍及一些引理 | 第42-47页 |
| 4.1.1 复对称算子 | 第42-43页 |
| 4.1.2 研究历史与目标 | 第43-45页 |
| 4.1.3 引理及准备工作 | 第45-47页 |
| 4.2 可逆复合算子的复对称性 | 第47-52页 |
| 4.3 由分式线性形式诱导的复合算子的复对称性 | 第52-60页 |
| 4.3.1 不动点为0的分式线性映射 | 第53-54页 |
| 4.3.2 不动点非零的分式线性映射 | 第54-60页 |
| 第五章 在加权Bergman空间上的情况 | 第60-62页 |
| 5.1 椭圆型自同构的情况 | 第60-61页 |
| 5.2 双曲以及抛物型自同构的情况 | 第61-62页 |
| 第六章 在多变量函数空间上的推广 | 第62-82页 |
| 6.1 背景知识介绍 | 第62-64页 |
| 6.1.1 单位球上的函数空间 | 第62-63页 |
| 6.1.2 单位球上的全纯自同构 | 第63-64页 |
| 6.2 在单位球面上有两个不动点的自同构 | 第64-75页 |
| 6.2.1 引理及准备工作 | 第64-67页 |
| 6.2.2 谱半径的估计 | 第67-71页 |
| 6.2.3 谱的计算 | 第71-75页 |
| 6.3 在单位球面上有唯一不动点的自同构 | 第75-82页 |
| 6.3.1 谱半径的估计 | 第75-77页 |
| 6.3.2 谱的计算 | 第77-82页 |
| 第七章 总结与展望 | 第82-84页 |
| 参考文献 | 第84-87页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |