| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 绪论 | 第8-14页 |
| 0.1 倒向随机微分方程的历史、发展及现状 | 第8-10页 |
| 0.2 倒向随机偏微分方程的历史、发展及现状 | 第10-14页 |
| 第一章 带跳的倒向随机微分方程 | 第14-28页 |
| 1.1 引言 | 第14-15页 |
| 1.2 带跳的BSDEs和g-期望 | 第15-18页 |
| 1.3 带跳的BSDE的生成元的表示 | 第18-24页 |
| 1.4 反比较定理 | 第24-28页 |
| 第二章 带跳的动态时间一致凸风险度量 | 第28-56页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 符号和预备知识 | 第28-32页 |
| 2.2.1 空间记号 | 第29页 |
| 2.2.2 时间一致动态风险度量 | 第29-32页 |
| 2.3 g-期望和动态风险度量 | 第32-36页 |
| 2.4 最小惩罚项的积分表示 | 第36-52页 |
| 2.4.1 两个引理 | 第36-38页 |
| 2.4.2 截断凸风险度量的惩罚项的积分表示 | 第38-44页 |
| 2.4.3 一般的最小惩罚项的积分表示 | 第44-49页 |
| 2.4.4 E为有限点集时G_(t,s)的积分表示 | 第49-52页 |
| 2.5 动态风险度量的例子 | 第52-56页 |
| 第三章 倒向随机偏微分方程的Holder理论 | 第56-92页 |
| 3.1 引言 | 第56-57页 |
| 3.2 预备知识 | 第57-65页 |
| 3.2.1 符号与空间的定义 | 第57-62页 |
| 3.2.2 位势 | 第62-65页 |
| 3.3 常系数线性BSPDE | 第65-81页 |
| 3.3.1 (u,υ)的显式表示 | 第65-69页 |
| 3.3.2 Holder估计 | 第69-77页 |
| 3.3.3 解的存在唯一性 | 第77-81页 |
| 3.4 变系数线性BSPDEs | 第81-90页 |
| 3.4.1 Holder估计 | 第83-88页 |
| 3.4.2 解的存在唯一性与正则性 | 第88-90页 |
| 3.5 后记 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-98页 |
| 研究论文 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |