| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 序言 | 第11-28页 |
| 1.1 引言 | 第11页 |
| 1.2 光孤子的研究进展 | 第11-16页 |
| 1.2.1 时间光孤子 | 第12-13页 |
| 1.2.2 空间光孤子 | 第13-15页 |
| 1.2.3 时空光孤子 | 第15-16页 |
| 1.3 自相似子的研究进展 | 第16-18页 |
| 1.4 论文的研究目的和主要内容 | 第18-19页 |
| 参考文献 | 第19-28页 |
| 第二章 理论模型和研究方法 | 第28-45页 |
| 2.1 理论模型 | 第28-32页 |
| 2.1.1 非线性薛定谔方程的推导 | 第28-31页 |
| 2.1.2 变系数非线性薛定谔方程 | 第31-32页 |
| 2.2 解析方法 | 第32-33页 |
| 2.2.1 相似约化方法 | 第32-33页 |
| 2.3 数值方法 | 第33-41页 |
| 2.3.1 分步傅里叶变换算法 | 第33-37页 |
| 2.3.2 Crank-Nicolson 方法 | 第37页 |
| 2.3.3 虚时间方法 | 第37-39页 |
| 2.3.4 牛顿迭代法 | 第39-41页 |
| 2.4 稳定性分析 | 第41-42页 |
| 2.4.1 线性调制不稳定性分析 | 第41-42页 |
| 2.4.2 直接数值模拟 | 第42页 |
| 2.5 小结 | 第42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 第三章 三次五次竞争非线性介质中的自相似子及其精确操控 | 第45-61页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 自相似变换 | 第46-47页 |
| 3.3 精确自相似孤子及其操控 | 第47-52页 |
| 3.4 渐进自相似解 | 第52-56页 |
| 3.4.1 渐进高斯－厄密自相似解 | 第52-53页 |
| 3.4.2 渐进紧凑型自相似解 | 第53-56页 |
| 3.5 小结 | 第56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 第四章 光畸波的操控——重现、湮灭和维持 | 第61-71页 |
| 4.1 引言 | 第61-62页 |
| 4.2 理论模型 | 第62页 |
| 4.3 相似变换以及畸形波操控 | 第62-67页 |
| 4.4 小结 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 第五章 时空调制非线性介质中的孤子及其控制 | 第71-88页 |
| 5.1 引言 | 第71页 |
| 5.2 定态孤子 | 第71-78页 |
| 5.3 非自治孤子及其操控 | 第78-80页 |
| 5.4 二维定态孤子 | 第80-84页 |
| 5.5 小结 | 第84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 第六章 空间不均匀自散焦介质中的涡旋孤子 | 第88-101页 |
| 6.1 引言 | 第88-89页 |
| 6.2 二维涡旋孤子 | 第89-94页 |
| 6.3 三维涡旋孤子 | 第94-97页 |
| 6.4 小结 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-101页 |
| 结束语 | 第101-104页 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第104-105页 |
| 附录 | 第105-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |