基于LS-SVM的常微分方程求解
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-24页 |
| 1.1 研究背景及研究意义 | 第9-11页 |
| 1.2 常微分方程 | 第11-16页 |
| 1.2.1 基本概念 | 第11-13页 |
| 1.2.2 数值解法 | 第13-16页 |
| 1.3 支持向量机 | 第16-23页 |
| 1.3.1 基本内容 | 第16-17页 |
| 1.3.2 基本原理 | 第17-20页 |
| 1.3.3 核函数 | 第20-22页 |
| 1.3.4 LS-SVM 函数估计算法 | 第22-23页 |
| 1.4 论文研究内容 | 第23-24页 |
| 第二章 线性常微分方程初值问题的求解 | 第24-42页 |
| 2.1 问题描述 | 第24-25页 |
| 2.2 一阶线性常微分方程初值问题 | 第25-27页 |
| 2.3 二阶线性常微分方程初值问题 | 第27-31页 |
| 2.4 m 阶线性常微分方程初值问题 | 第31-36页 |
| 2.5 仿真实例 | 第36-41页 |
| 2.5.1 一阶常系数线性微分方程 | 第36-38页 |
| 2.5.2 一阶变系数线性常微分方程 | 第38-40页 |
| 2.5.3 二阶线性常微分方程 | 第40-41页 |
| 2.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 第三章 线性常微分方程边值问题的求解 | 第42-49页 |
| 3.1 问题描述 | 第42-43页 |
| 3.2 二阶线性常微分方程边值问题 | 第43-46页 |
| 3.3 仿真实例 | 第46-48页 |
| 3.3.1 二阶线性常微分方程 | 第47-48页 |
| 3.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 非线性常微分方程的求解 | 第49-55页 |
| 4.1 问题描述 | 第49页 |
| 4.2 理论推导 | 第49-52页 |
| 4.3 仿真实例 | 第52-54页 |
| 4.3.1 一阶非线性常微分方程 | 第52-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 参数选取与大区间求解 | 第55-63页 |
| 5.1 引言 | 第55页 |
| 5.2 LS-SVM 参数优化方法 | 第55-56页 |
| 5.2.1 Hold-out 验证法 | 第55页 |
| 5.2.2 交叉验证法 | 第55-56页 |
| 5.2.3 留一验证法 | 第56页 |
| 5.3 参数选取 | 第56-61页 |
| 5.4 大区间求解 | 第61-62页 |
| 5.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第六章 总结与展望 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
