| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-16页 |
| 1.1 基础理论概述 | 第7-11页 |
| 1.1.1 爱因斯坦方程 | 第7-8页 |
| 1.1.2 Navier-Stokes方程 | 第8-9页 |
| 1.1.3 超曲面几何 | 第9-10页 |
| 1.1.4 Petrov类型Ⅰ条件 | 第10-11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-14页 |
| 1.3 选题意义 | 第14页 |
| 1.4 论文结构 | 第14-16页 |
| 第2章 弯曲时空中由爱因斯坦方程到Navier-Stokes方程的转变 | 第16-25页 |
| 2.1 内在弯曲嵌入的框架模型 | 第16-17页 |
| 2.2 空间弯曲嵌入的Petrov类型Ⅰ条件 | 第17-20页 |
| 2.3 非零~PR_(ij)弯曲时空的Navier-Stokes方程 | 第20-25页 |
| 第3章 具有宇宙学常数的时空中流体/引力在Petrov类型Ⅰ条件下的对偶性 | 第25-37页 |
| 3.1 具有宇宙学常数的时空框架模型 | 第25-28页 |
| 3.2 由黑膜时空中得到的Navier-Stokes方程 | 第28-32页 |
| 3.3 空间弯曲时空的Navier-Stokes方程 | 第32-37页 |
| 第4章 结论与展望 | 第37-39页 |
| 4.1 结论 | 第37-38页 |
| 4.2 进一步工作的方向 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 附录A Minkowski极限的两个例子 | 第43-49页 |
| A.1 ds~2_(p+2)=-rdt~2+2dtdr+e~ρδ_(ij)dx~idx~j | 第43-45页 |
| A.2 ds~2_(p+2)=-re~ρdt~2+2dtdr+e~ρδ_(ij)dx~idx~j | 第45-49页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第49页 |
