| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-12页 |
| 1.2 等几何分析的基本概念及研究现状 | 第12-16页 |
| 1.3 论文主要工作 | 第16-17页 |
| 2 等几何分析的基本理论 | 第17-28页 |
| 2.1 B样条和NURBS | 第17-22页 |
| 2.1.1 B样条基函数的定义及性质 | 第17-19页 |
| 2.1.2 B样条基函数的导数 | 第19页 |
| 2.1.3 B样条曲线曲面的定义和性质 | 第19-20页 |
| 2.1.4 NURBS几何的定义 | 第20-22页 |
| 2.2 基于NURBS的等几何分析 | 第22-26页 |
| 2.2.1 等几何分析中的等参概念 | 第22-25页 |
| 2.2.2 等几何分析流程及与传统有限元的比较 | 第25-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 3 曲梁结构静动力学分析的等几何方法 | 第28-38页 |
| 3.1 曲梁结构静力弯曲分析 | 第28-31页 |
| 3.1.1 曲梁静力弯曲分析的等几何离散 | 第28-30页 |
| 3.1.2 1/4圆弧曲梁静力弯曲分析 | 第30-31页 |
| 3.2 曲梁结构自由振动分析 | 第31-37页 |
| 3.2.0 曲梁结构自由振动分析的等几何离散 | 第31-32页 |
| 3.2.1 圆弧形曲梁自由振动分析 | 第32-35页 |
| 3.2.2 非圆拱形曲梁自由振动分析 | 第35-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 薄板力学行为分析的等几何方法 | 第38-58页 |
| 4.1 薄板弯曲和自由振动分析的控制方程和等几何离散 | 第38-41页 |
| 4.2 数值算例 | 第41-57页 |
| 4.2.1 矩形板的静力弯曲和自由振动分析 | 第41-43页 |
| 4.2.2 圆板的弯曲和自由振动分析 | 第43-48页 |
| 4.2.3 斜板自由振动分析 | 第48-52页 |
| 4.2.4 L形板自由振动分析 | 第52-57页 |
| 4.3 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |