| 摘要 | 第4-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第1章 绪论 | 第16-28页 |
| 1.1 对全文主要内容的介绍 | 第16-25页 |
| 1.2 变指数Sobolev空间的一些预备知识 | 第25-28页 |
| 第2章 带有变指数的双重退化抛物型方程的非负非平凡弱解的存在性 | 第28-50页 |
| 2.1 问题的介绍 | 第28-30页 |
| 2.2 对正则化问题的估计 | 第30-42页 |
| 2.3 问题(2.1)非负非平凡解的存在性 | 第42-50页 |
| 第3章 带有对流项的非线性抛物型p(x)-Laplace方程弱解的存在性 | 第50-74页 |
| 3.1 问题的介绍 | 第50-52页 |
| 3.2 L~∞估计 | 第52-61页 |
| 3.3 L~∞估计应用于问题(3.1)的存在性 | 第61-70页 |
| 3.4 附录 | 第70-74页 |
| 第4章 一个带有非标准增长条件和梯度项的抛物型方程重整化解的存在性 | 第74-100页 |
| 4.1 问题的提出 | 第74-77页 |
| 4.2 一些检验函数以及基本的结论 | 第77-80页 |
| 4.3 要结果的证明 | 第80-100页 |
| 第5章 一个带有退化强制和零阶项的非线性p(x)-Laplace方程解的存在性结果：重整化解和熵解 | 第100-116页 |
| 5.1 问题的叙述 | 第100-104页 |
| 5.2 逼近方程和先验估计 | 第104-107页 |
| 5.3 Truncation解序列的强收敛 | 第107-112页 |
| 5.4 存在性结果 | 第112-116页 |
| 第6章 问题的展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-132页 |
| 攻读博士学位期间发表和撰写的论文 | 第132-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
