| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-19页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 第2章 具有不同移出率的时滞恒化器模型 | 第21-33页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 n个微生物的离散时滞恒化器模型 | 第22-27页 |
| 2.2.1 前期结论 | 第23-24页 |
| 2.2.2 主要结论 | 第24-27页 |
| 2.3 n个微生物的有限分布时滞恒化器模型 | 第27-31页 |
| 2.4 实例 | 第31-32页 |
| 2.5 小结 | 第32-33页 |
| 第3章 具有不同潜伏期时滞及一般非线性感染率函数的传染病模型 | 第33-45页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 具有不同潜伏期时滞的传染病模型 | 第34-36页 |
| 3.3 模型分析 | 第36-42页 |
| 3.3.1 当?0≤ 1 时，疾病消除平衡点的全局吸引性 | 第36-38页 |
| 3.3.2 一致持久性 | 第38-39页 |
| 3.3.3 地方病平衡点的全局性质 | 第39-42页 |
| 3.4 应用和实例 | 第42-44页 |
| 3.5 小结 | 第44-45页 |
| 第4章 具有斑块扩散和群体间交叉感染的传染病模型 | 第45-67页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 具有斑块扩散和群体间交叉感染的传染病模型 | 第45-47页 |
| 4.3 模型分析 | 第47-52页 |
| 4.3.1 疾病消除平衡点的全局渐近稳定性 | 第48-49页 |
| 4.3.2 系统的一致持久性和地方平衡点的存在性 | 第49-52页 |
| 4.4 基本再生数的参数依赖性 | 第52-61页 |
| 4.5 当n= 2 的特殊情况和数值模拟 | 第61-66页 |
| 4.6 小结 | 第66-67页 |
| 第5章 具有出入境检测的斑块传染病模型 | 第67-84页 |
| 5.1 引言 | 第67-68页 |
| 5.2 具有出入境检测的n个斑块的SEIQR模型 | 第68-71页 |
| 5.3 模型分析 | 第71-77页 |
| 5.3.1 基本再生数 | 第71-73页 |
| 5.3.2 疾病消除平衡点的全局性质 | 第73-74页 |
| 5.3.3 系统的一致持久性和地方病平衡点的存在性 | 第74-77页 |
| 5.4 应用实例： 2009年甲型 (H1N1) 流感 | 第77-82页 |
| 5.5 小结 | 第82-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-97页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 个人简历 | 第100页 |
