| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-21页 |
| 2.1 本文研究内容的基本概念 | 第12-13页 |
| 2.1.1 平衡点及其稳定性 | 第12页 |
| 2.1.2 极限环及其稳定性 | 第12-13页 |
| 2.2 本文研究内容的研究方法与定理 | 第13-20页 |
| 2.2.1 Hopf分支 | 第13-15页 |
| 2.2.2 含m个参数向量场的Bogdanov-Takens分支 | 第15-17页 |
| 2.2.3 退化Hopf分支定理 | 第17-19页 |
| 2.2.4 Hurwitz判别法 | 第19-20页 |
| 2.2.5 中心流形定理 | 第20页 |
| 2.3 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 一类具有非线性发生率的生态-流行病模型的分析 | 第21-35页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 解的有界性 | 第22-24页 |
| 3.3 平衡点及其稳定性 | 第24-26页 |
| 3.3.1 边界平衡点及其稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3.2 正平衡点及其稳定性 | 第25-26页 |
| 3.4 正平衡点的分支 | 第26-34页 |
| 3.4.1 Bogdanov-Takens分支 | 第26-30页 |
| 3.4.2 Hopf分支 | 第30-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 一类食饵种群具有常数收获率的生态-流行病模型的动力学分析 | 第35-47页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 系统解的性质 | 第36-37页 |
| 4.3 平衡点及其稳定性 | 第37-41页 |
| 4.3.1 平衡点的存在性 | 第37-39页 |
| 4.3.2 平衡点的稳定性 | 第39-41页 |
| 4.4 系统的退化Hopf分支情况 | 第41-45页 |
| 4.5 本章小结 | 第45-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 附件 | 第54页 |
