| 论文主要创新点 | 第5-10页 |
| 摘要 | 第10-12页 |
| Abstract | 第12-13页 |
| 第1章 绪论 | 第14-29页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-26页 |
| 1.2.1 连续性算法 | 第15-20页 |
| 1.2.2 非连续性算法 | 第20-21页 |
| 1.2.3 连续与非连续统一算法 | 第21-22页 |
| 1.2.4 数值流形方法 | 第22-26页 |
| 1.3 存在的问题 | 第26页 |
| 1.4 研究内容与技术路线 | 第26-29页 |
| 1.4.1 研究内容 | 第26-27页 |
| 1.4.2 技术路线 | 第27-29页 |
| 第2章 数值流形方法的基本原理 | 第29-51页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 覆盖系统 | 第29-31页 |
| 2.3 单位分解特性和位移近似函数 | 第31-32页 |
| 2.4 变分原理和控制方程 | 第32页 |
| 2.5 单元刚度矩阵 | 第32-36页 |
| 2.5.1 惯性矩阵 | 第32-33页 |
| 2.5.2 刚度矩阵 | 第33-34页 |
| 2.5.3 初应力矩阵 | 第34-35页 |
| 2.5.4 体积力矩阵 | 第35页 |
| 2.5.5 点荷载矩阵 | 第35页 |
| 2.5.6 均布荷载矩阵 | 第35页 |
| 2.5.7 固定点矩阵 | 第35-36页 |
| 2.5.8 固定边矩阵 | 第36页 |
| 2.6 接触理论 | 第36-43页 |
| 2.6.1 接触判断 | 第36-40页 |
| 2.6.2 接触矩阵 | 第40-43页 |
| 2.7 单纯形积分 | 第43-45页 |
| 2.8 开闭迭代求解 | 第45-46页 |
| 2.9 算例 | 第46-50页 |
| 2.9.1 一端受压悬臂梁 | 第46-48页 |
| 2.9.2 滑块滑动 | 第48-50页 |
| 2.10 本章小结 | 第50-51页 |
| 第3章 线弹性裂隙扩展 | 第51-78页 |
| 3.1 绪论 | 第51-52页 |
| 3.2 线弹性断裂力学基本理论 | 第52-53页 |
| 3.2.1 三种模式的裂隙 | 第52页 |
| 3.2.2 裂尖应力场的理论解 | 第52-53页 |
| 3.3 数值流形方法处理裂隙问题 | 第53-60页 |
| 3.3.1 对裂隙面非连续性的表征 | 第53-56页 |
| 3.3.2 裂尖位移近似函数的增广 | 第56-58页 |
| 3.3.3 增广区域的选择 | 第58-59页 |
| 3.3.4 积分方案 | 第59-60页 |
| 3.4 应力强度因子的求解方法 | 第60-64页 |
| 3.4.1 虚拟裂隙扩展法 | 第60-61页 |
| 3.4.2 J积分法 | 第61-64页 |
| 3.5 裂隙扩展准则 | 第64-67页 |
| 3.5.1 最大能量释放率准则 | 第65页 |
| 3.5.2 最小应变能密度准则 | 第65-66页 |
| 3.5.3 最大周向应力准则 | 第66-67页 |
| 3.6 算例 | 第67-77页 |
| 3.6.1 裂尖应力场精度验证 | 第67-70页 |
| 3.6.2 应力强度因子求解验证 | 第70-74页 |
| 3.6.3 裂隙扩展模拟 | 第74-77页 |
| 3.7 本章小结 | 第77-78页 |
| 第4章 引入杂交裂隙单元的数值流形方法 | 第78-96页 |
| 4.1 绪论 | 第78-79页 |
| 4.2 求解区域的划分 | 第79-80页 |
| 4.3 截断的Williams解 | 第80-82页 |
| 4.4 变分原理 | 第82-85页 |
| 4.4.1 NMM求解区变分原理 | 第82-83页 |
| 4.4.2 Hellinger-Reissner变分法 | 第83-85页 |
| 4.5 HCE内部位移修正 | 第85-86页 |
| 4.6 算例 | 第86-94页 |
| 4.6.1 带水平裂隙的拉伸板 | 第86-88页 |
| 4.6.2 带水平裂隙的剪切板 | 第88-91页 |
| 4.6.3 带孔正方形板中裂隙扩展 | 第91-93页 |
| 4.6.4 PMMA板中裂隙扩展模拟 | 第93-94页 |
| 4.7 本章小结 | 第94-96页 |
| 第5章 多裂隙自动扩展 | 第96-121页 |
| 5.1 绪论 | 第96-97页 |
| 5.2 数值流形方法中的点和线 | 第97-98页 |
| 5.3 基本几何图形算法 | 第98-101页 |
| 5.3.1 两线段求交点 | 第98-99页 |
| 5.3.2 点在多边形内 | 第99-100页 |
| 5.3.3 多边形内的任意点 | 第100-101页 |
| 5.4 石根华环路搜索算法及其不足 | 第101-106页 |
| 5.4.1 环路搜索算法 | 第101-104页 |
| 5.4.2 潜在的不足 | 第104-106页 |
| 5.5 多裂隙自动扩展 | 第106-114页 |
| 5.5.1 裂尖、裂尖单元及裂尖PC自动搜索 | 第106-108页 |
| 5.5.2 拓扑更新 | 第108-114页 |
| 5.6 三参数Mohr-Coulomb准则 | 第114-115页 |
| 5.7 算例 | 第115-119页 |
| 5.7.1 含多裂隙的平板张拉破坏 | 第115-118页 |
| 5.7.2 含非贯通节理的边坡垮塌 | 第118-119页 |
| 5.8 本章小结 | 第119-121页 |
| 第6章 工程应用 | 第121-133页 |
| 6.1 工程背景介绍 | 第121-124页 |
| 6.1.1 工程概况 | 第121页 |
| 6.1.2 总体地质条件 | 第121-122页 |
| 6.1.3 围岩地质条件 | 第122-123页 |
| 6.1.4 地应力情况 | 第123-124页 |
| 6.2 巷道变形破坏数值流形模拟 | 第124-132页 |
| 6.2.1 完全离散化模型 | 第125-128页 |
| 6.2.2 不完全离散模型 | 第128-132页 |
| 6.3 本章小结 | 第132-133页 |
| 第7章 结论与展望 | 第133-136页 |
| 7.1 结论 | 第133-135页 |
| 7.2 展望 | 第135-136页 |
| 参考文献 | 第136-150页 |
| 攻读博士期间发表的论文 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |