| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪言 | 第7-20页 |
| ·课题背景及意义 | 第7-8页 |
| ·时滞微分方程分支理论及应用的研究现状 | 第8-10页 |
| ·本文的主要内容 | 第10-12页 |
| ·本文的预备知识 | 第12-20页 |
| 第二章 两基因相互作用调控模型的Hopf分支 | 第20-32页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·正平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性 | 第20-24页 |
| ·Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性 | 第24-32页 |
| 第三章 三基因相互作用调控模型的Hopf分支 | 第32-47页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·正平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性 | 第32-36页 |
| ·Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性 | 第36-47页 |
| 第四章 一类具时滞的乳糖调控模型的Hopf分支 | 第47-63页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·正平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性 | 第47-52页 |
| ·Hopf分支方向和分支周期解的稳定性 | 第52-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第70页 |