| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 关于编号和符号的说明 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 背景介绍 | 第10-12页 |
| 1.2 论文结构 | 第12-14页 |
| 第二章 Kac-Moody代数及其表示 | 第14-58页 |
| 2.1 基本定义 | 第14-19页 |
| 2.1.1 Kac-Moody代数的相关定义 | 第14-18页 |
| 2.1.2 多项式环与辅助李代数 | 第18-19页 |
| 2.2 仿射李代数的表示 | 第19-21页 |
| 2.3 小秩Kac-Moody代数的表示 | 第21-37页 |
| 2.3.1 秩1 Kac-Moody代数的表示 | 第21-23页 |
| 2.3.2 秩2 Kac-Moody代数的表示 | 第23-37页 |
| 2.4 有限型Kac-Moody代数的表示 | 第37-51页 |
| 2.4.1 A型Kac-Moody代数的表示 | 第37-39页 |
| 2.4.2 非Al(l≥1)型和非C_l(l≥2)型有限Kac-Moody代数的表示 | 第39-42页 |
| 2.4.3 C_l(l≥2)型Kac-Moody代数的表示 | 第42-50页 |
| 2.4.4 有限型Kac-Moody代数的范畴H与相干类的关系 | 第50-51页 |
| 2.5 任意Kac-Moody代数的范畴H | 第51-56页 |
| 2.6 进一步工作 | 第56-58页 |
| 第三章 基本李超代数的表示 | 第58-70页 |
| 3.1 李超代数 | 第58-60页 |
| 3.1.1 李超代数的定义和分类 | 第58-60页 |
| 3.1.2 基本李超代数csp(1|2l) | 第60页 |
| 3.2 非B(0,l)型基本李超代数的表示 | 第60-63页 |
| 3.3 李超代数osp(1|2l)(l≥1)的表示 | 第63-70页 |
| 第四章 (全)Toroidal李(超)代数与仿射李代数的范畴H_1 | 第70-92页 |
| 4.1 (全)Toroidal李(超)代数及其表示 | 第70-83页 |
| 4.1.1 (全)toroidal李(超)代数 | 第70-74页 |
| 4.1.2 (全)toroidal李(超)代数的表示 | 第74-83页 |
| 4.2 扭仿射李代数的范畴H_1 | 第83-90页 |
| 4.2.1 H_1(A_(2t-1)~((2))) | 第83-85页 |
| 4.2.2 H_1(A_4~((2))) | 第85-86页 |
| 4.2.3 H_1(D_3~((2))) | 第86-87页 |
| 4.2.4 H_1(A_2~((2))) | 第87-90页 |
| 4.3 进一步工作 | 第90-92页 |
| 第五章 由U(η)-模诱导的广义Verma模 | 第92-112页 |
| 5.1 定义和符号 | 第92-102页 |
| 5.1.1 广义Verma模 | 第92页 |
| 5.1.2 Kac-Moody代数sl_(l+1)(C)与sl_(l+2)(C) | 第92-94页 |
| 5.1.3 从sl_(l+1)到sl_(l+2) | 第94-97页 |
| 5.1.4 一些计算 | 第97-102页 |
| 5.2 广义Verma模的单性 | 第102-110页 |
| 5.2.1 充分性 | 第102-104页 |
| 5.2.2 必要性 | 第104-110页 |
| 5.3 进一步工作 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第118页 |
