| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 课题背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-16页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第16-19页 |
| 第2章 压电材料基本理论和方法 | 第19-33页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 压电材料本构方程的基本理论 | 第19-23页 |
| 2.2.1 压电方程 | 第19-22页 |
| 2.2.2 梯度方程 | 第22页 |
| 2.2.3 平衡方程 | 第22页 |
| 2.2.4 控制微分方程 | 第22-23页 |
| 2.3 横观各向同性压电材料反平面裂纹问题基本理论 | 第23-24页 |
| 2.4 傅里叶变换在压电材料中的应用 | 第24-25页 |
| 2.4.1 傅里叶变换条件 | 第24-25页 |
| 2.4.2 傅里叶正弦变换、余弦变换 | 第25页 |
| 2.5 奇异积分方程的数值计算方法 | 第25-29页 |
| 2.5.1 奇异积分方程基本理论 | 第26页 |
| 2.5.2 Cauchy型奇异积分方程 | 第26-27页 |
| 2.5.3 Jacobi多项式展开法 | 第27-28页 |
| 2.5.4 Lobatto-Chebyshev求积公式法 | 第28页 |
| 2.5.5 Gauss积分公式法 | 第28-29页 |
| 2.6 数值计算算例 | 第29-33页 |
| 第3章 半无限大垂直于双压电材料界面裂纹反平面问题 | 第33-49页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 垂直双压电材料界面裂纹的反平面问题 | 第33-35页 |
| 3.3 奇异性积分方程的推导与求解 | 第35-38页 |
| 3.3.1 奇异性积分方程的推导 | 第35-36页 |
| 3.3.2 奇异积分方程的求解 | 第36-38页 |
| 3.4 应力强度因子和能量释放率 | 第38-41页 |
| 3.4.1 应力强度因子 | 第38-40页 |
| 3.4.2 裂纹尖端能连释放率 | 第40-41页 |
| 3.5 材料属性对裂纹行为的影响 | 第41-47页 |
| 3.5.1 弹性常数对裂纹尖端行为的影响 | 第41-43页 |
| 3.5.2 压电常数对裂纹尖端行为的影响 | 第43-45页 |
| 3.5.3 介电常数对裂纹尖端行为的影响 | 第45-47页 |
| 3.6 本章小结 | 第47-49页 |
| 第4章 有限厚度垂直于双压电材料界面裂纹的反平面问题 | 第49-63页 |
| 4.1 引言 | 第49页 |
| 4.2 力学模型 | 第49-51页 |
| 4.3 奇异积分方程的推导 | 第51-54页 |
| 4.4 奇异积分方程的求解 | 第54-56页 |
| 4.4.1 裂纹尖端奇异性和归一化处理 | 第54-55页 |
| 4.4.2 应力强度因子和电位移强度因子 | 第55-56页 |
| 4.5 数值分析 | 第56-60页 |
| 4.6 结论 | 第60-63页 |
| 第5章 有限厚度垂直于双压电材料界面裂纹数值分析 | 第63-71页 |
| 5.1 引言 | 第63页 |
| 5.2 有限元模型 | 第63-65页 |
| 5.2.1 模型尺寸 | 第63-64页 |
| 5.2.2 边界条件和材料属性 | 第64-65页 |
| 5.3 数值结果分析 | 第65-69页 |
| 5.3.1 弹性常数对裂纹尖端的影响 | 第65-67页 |
| 5.3.2 压电常数对裂纹尖端的影响 | 第67-69页 |
| 5.4 本章小结 | 第69-71页 |
| 第6章 结论与展望 | 第71-73页 |
| 6.1 结论 | 第71-72页 |
| 6.2 创新点 | 第72页 |
| 6.3 展望 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 | 第81页 |
