| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 柯西不等式在国内外研究现状 | 第9页 |
| 1.2 模糊数学在国内外的发展状况 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的研究目的与意义 | 第11页 |
| 1.4 本文的主要研究内容及创新点 | 第11-13页 |
| 第2章 模糊分解定理 | 第13-19页 |
| 2.1 分解定理 | 第13-14页 |
| 2.2 一种新的分解定理 | 第14-19页 |
| 第3章 模糊集合上模糊积分中的柯西不等式 | 第19-27页 |
| 3.1 一种模糊集合上的抽象模糊积分中的柯西不等式 | 第19-23页 |
| 3.1.1 一种模糊集合上的抽象模糊积分 | 第19-20页 |
| 3.1.2 模糊集合上模糊抽象积分中的柯西不等式研究 | 第20-23页 |
| 3.2 (H)积分上的柯西不等式 | 第23-27页 |
| 3.2.1 (H)积分及性质 | 第23-24页 |
| 3.2.2 (H)积分上的柯西不等式研究 | 第24-27页 |
| 第4章 模糊积分中的柯西形式的不等式及应用研究 | 第27-39页 |
| 4.1 Sugeno积分、Choquet积分、半范积分和协半范定义和性质 | 第27-29页 |
| 4.1.1 Sugeno积分定义及性质 | 第27-28页 |
| 4.1.2 半范积分定义 | 第28页 |
| 4.1.3 协半范积分定义 | 第28-29页 |
| 4.1.4 Choquet积分定义及性质 | 第29页 |
| 4.2 模糊积分中的柯西形式的不等式及应用研究 | 第29-39页 |
| 4.2.1 Sugeno积分中的柯西形式的不等式及应用研究 | 第29-32页 |
| 4.2.2 半范T上的模糊积分中的柯西形式的不等式 | 第32-34页 |
| 4.2.3 协半范s上模糊积分中的柯西形式的不等式 | 第34-36页 |
| 4.2.4 Choquet积分上的柯西形式的不等式及应用研究 | 第36-39页 |
| 第5章 模糊概率中的柯西不等式及应用研究 | 第39-49页 |
| 5.1 随机模糊变量中柯西不等式及应用研究 | 第39-44页 |
| 5.1.1 模糊随机变量中的柯西不等式 | 第39-41页 |
| 5.1.2 随机模糊变量中的柯西不等式应用 | 第41-44页 |
| 5.2 模糊概率中随机变量的柯西不等式 | 第44-49页 |
| 第6章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第57页 |
