| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第11-13页 |
| 1.1 稀疏恢复中的一些模型与算法 | 第11-12页 |
| 1.2 本论文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 预条件加速的线性Bregman算法 | 第13-33页 |
| 2.1 线性Bregman算法 | 第13-15页 |
| 2.1.1 线性Bregman算法简述 | 第13-14页 |
| 2.1.2 加速的线性Bregman算法 | 第14-15页 |
| 2.2 预条件加速的线性Bregman算法 | 第15-20页 |
| 2.2.1 预条件子简介 | 第15-16页 |
| 2.2.2 欠定线性方程组的预条件子: 强制Cholesky分解 | 第16-19页 |
| 2.2.3 加速 | 第19-20页 |
| 2.3 加速机制 | 第20-25页 |
| 2.3.1 基本知识 | 第21-22页 |
| 2.3.2 主要结论 | 第22-25页 |
| 2.4 数值模拟 | 第25-31页 |
| 2.4.1 相容性算法比较 | 第25-26页 |
| 2.4.2 不相容性算法比较 | 第26-31页 |
| 2.5 小结 | 第31-33页 |
| 第三章 加速的重加权的快速软阈值算法 | 第33-45页 |
| 3.1 e_1- e_1极小化问题简述 | 第33-35页 |
| 3.1.1 从信号去噪开始 | 第33-34页 |
| 3.1.2 一些已有的算法 | 第34-35页 |
| 3.2 算法 | 第35-41页 |
| 3.2.1 快速软阈值算法简介 | 第36-38页 |
| 3.2.2 重加权快速软阈值算法 | 第38-39页 |
| 3.2.3 重启加速 | 第39-41页 |
| 3.3 数值实验 | 第41-43页 |
| 3.3.1 重启加速 | 第41页 |
| 3.3.2 两种矩阵下的结果比较 | 第41-43页 |
| 3.3.3 两种算法的结果比较 | 第43页 |
| 3.4 小结 | 第43-45页 |
| 第四章 一类加速的硬阈值追踪算法 | 第45-55页 |
| 4.1 硬阈值追踪算法介绍 | 第45-46页 |
| 4.2 一些基础知识介绍 | 第46-48页 |
| 4.2.1 Nesterov方法 | 第46-47页 |
| 4.2.2 共轭梯度法 | 第47-48页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第48-51页 |
| 4.4 数值仿真 | 第51-53页 |
| 4.5 小结 | 第53-55页 |
| 第五章 投影硬阈值追踪算法 | 第55-67页 |
| 5.1 非负稀疏信号恢复 | 第55-56页 |
| 5.2 算法 | 第56-58页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第58-62页 |
| 5.4 数值验证 | 第62-65页 |
| 5.5 小结 | 第65-67页 |
| 第六章 总结与展望 | 第67-69页 |
| 致谢 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第77页 |