基于微分方程模型的网络重构算法研究
| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 网络重构研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 经典的网络重构模型 | 第12-19页 |
| 1.2.1 概率图模型 | 第13-15页 |
| 1.2.2 微分方程模型 | 第15-17页 |
| 1.2.3 布尔网络模型 | 第17-18页 |
| 1.2.4 基于信息理论的模型 | 第18-19页 |
| 1.3 论文研究内容与组织结构 | 第19-22页 |
| 第二章 基础知识介绍 | 第22-35页 |
| 2.1 复杂网络基础知识 | 第22-27页 |
| 2.1.1 网络基本性质 | 第22-24页 |
| 2.1.2 经典网络模型 | 第24-27页 |
| 2.2 压缩感知 | 第27-32页 |
| 2.2.1 Nyquist采样 | 第28页 |
| 2.2.2 压缩感知 | 第28-30页 |
| 2.2.3 压缩感知问题的求解 | 第30-32页 |
| 2.3 矩阵分解 | 第32-35页 |
| 2.3.1 矩阵的谱分解 | 第32-33页 |
| 2.3.2 矩阵的奇异值分解 | 第33页 |
| 2.3.3 主成分分析 | 第33-35页 |
| 第三章 一种基于压缩感知的网络结构推断算法 | 第35-67页 |
| 3.1 引言 | 第35-36页 |
| 3.2 基于压缩感知的网络重构 | 第36-42页 |
| 3.2.1 基于动态结构函数的重构方法 | 第36-40页 |
| 3.2.2 基于状态空间模型的重构方法 | 第40-42页 |
| 3.3 算法改进与分析 | 第42-50页 |
| 3.3.1 感知矩阵相干性 | 第42-43页 |
| 3.3.2 随机投影 | 第43-44页 |
| 3.3.3 零成分分析 | 第44-46页 |
| 3.3.4 感知矩阵作用的方式 | 第46-49页 |
| 3.3.5 相干性的比较 | 第49-50页 |
| 3.4 评价指标与测试数据 | 第50-52页 |
| 3.4.1 评价指标 | 第50-52页 |
| 3.4.2 测试对象 | 第52页 |
| 3.4.3 时间复杂度比较 | 第52页 |
| 3.5 仿真结果 | 第52-66页 |
| 3.5.1 优化算法比较 | 第52-54页 |
| 3.5.2 仿真网络上的比较 | 第54-59页 |
| 3.5.3 真实网络上的比较 | 第59-65页 |
| 3.5.4 讨论 | 第65-66页 |
| 3.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 第四章 一种基于指数随机图模型的网络结构推断算法 | 第67-97页 |
| 4.1 引言 | 第67页 |
| 4.2 基于贝叶斯方法的网络重构 | 第67-70页 |
| 4.2.1 网络上节点的动力学模型 | 第68-69页 |
| 4.2.2 基于稀疏性的网络重构 | 第69-70页 |
| 4.3 指数随机图模型 | 第70-78页 |
| 4.3.1 网络的指数随机图模型 | 第70-73页 |
| 4.3.2 网络中的结构平衡 | 第73页 |
| 4.3.3 结构平衡三角形的计数方法 | 第73-74页 |
| 4.3.4 结构平衡势能 | 第74-75页 |
| 4.3.5 基于指数随机图先验的网络重构 | 第75-78页 |
| 4.4 重构算法 | 第78-84页 |
| 4.4.1 优化问题的求解 | 第78-80页 |
| 4.4.2 连续测量下的网络重构 | 第80-82页 |
| 4.4.3 离散测量下的网络重构 | 第82-84页 |
| 4.5 仿真与分析 | 第84-95页 |
| 4.5.1 稀疏性与结构平衡势能对重构的影响 | 第84-86页 |
| 4.5.2 线性模拟数据仿真 | 第86-89页 |
| 4.5.3 非线性模拟数据仿真 | 第89-94页 |
| 4.5.4 讨论 | 第94-95页 |
| 4.6 本章小结 | 第95-97页 |
| 第五章 结论与展望 | 第97-100页 |
| 5.1 结论 | 第97-98页 |
| 5.2 研究展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第114-116页 |
