| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第一章 基于Fourier变换的KdV方程拟谱方法 | 第10-27页 |
| §1 KdV方程基本知识 | 第10-11页 |
| §2 KdV方程的孤立子解 | 第11-13页 |
| §3 KdV方程的数值方法 | 第13-18页 |
| §4 基于Fourier展开的KdV方程拟谱方法 | 第18-27页 |
| 第二章 扇形区域泊松方程的数值方法 | 第27-44页 |
| §1 问题简介 | 第27页 |
| §2 Sobolev空间及一些常用不等式 | 第27-30页 |
| §3 有限元方法基本定理 | 第30-31页 |
| §4 泊松方程的变分形式 | 第31-34页 |
| §5 解的存在唯一性 | 第34-38页 |
| §6 数值算例 | 第38-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |