| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第1章 预备知识 | 第9-15页 |
| 1.1 Sobolev空间及其相关知识 | 第9-11页 |
| 1.2 有限元的基本理论 | 第11-12页 |
| 1.3 差分的基本理论 | 第12-15页 |
| 第2章 一维Burgers方程的差分格式及误差分析 | 第15-25页 |
| 2.1 差分格式 | 第15-16页 |
| 2.2 差分格式的相容性与解的存在有界性 | 第16-19页 |
| 2.3 差分格式的误差估计 | 第19-22页 |
| 2.4 一维问题的数值算例 | 第22-25页 |
| 第3章 二维Burgers方程差分格式和误差分析 | 第25-36页 |
| 3.1 差分格式 | 第25-26页 |
| 3.2 差分格式的相容性与解的存在性 | 第26-29页 |
| 3.3 差分格式的误差估计 | 第29-33页 |
| 3.4 二维问题的数值算例 | 第33-36页 |
| 第4章 Burgers方程的有限元方法 | 第36-42页 |
| 4.1 方程的变分与有限元离散 | 第36-37页 |
| 4.2 离散问题解的存在性 | 第37-40页 |
| 4.3 数值算例 | 第40-42页 |
| 小结 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46页 |