| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 引言 | 第6-8页 |
| 2 预备知识 | 第8-12页 |
| 2.1 四元数及四元数矩阵 | 第8-10页 |
| 2.2 四元数Hilbert空间及其算子的定义及性质 | 第10-12页 |
| 3 四元数矩阵的二次数值域及相似轨道闭包 | 第12-30页 |
| 3.1 四元数矩阵的二次数值域 | 第12-22页 |
| 3.1.1 有关符号介绍 | 第13-14页 |
| 3.1.2 四元数矩阵二次数值域的性质 | 第14-20页 |
| 3.1.3 定理的证明 | 第20-22页 |
| 3.2 四元数矩阵的相似轨道闭包 | 第22-30页 |
| 3.2.1 辅助引理 | 第23-27页 |
| 3.2.2 定理的证明 | 第27-30页 |
| 4 四元数算子的S-谱 | 第30-49页 |
| 4.1 四元数算子S-谱的基本性质 | 第31-40页 |
| 4.1.1 四元数算子S-谱的相似不变性及上半连续性 | 第31-34页 |
| 4.1.2 四元数算子直和的S-谱 | 第34-40页 |
| 4.2 具有紧算子+拟幂零算子形式的四元数算子的S-谱 | 第40-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第53-54页 |