Arakelov不等式和Shimura曲线

摘要	第6-7页
Abstract	第7页
目录	第8-10页
第一章 引言	第10-18页
1.1 研究背景	第10-14页
1.2 主要结果	第14-16页
1.3 创新点	第16-17页
1.4 记号	第17-18页
第二章 基础知识	第18-28页
2.1 纤维化的不变量	第18-26页
2.2 纤维化的Mordell-Weil秩	第26-28页
第三章 Torelli轨迹中的Shimura曲线	第28-44页
3.1 纤维化的奇异纤维奇点分类	第28-30页
3.2 推广的典范类不等式	第30-35页
3.3 定理B的证明	第35-39页
3.4 定理C的证明	第39-44页
第四章 具有非紧雅克比的纤维的个数	第44-60页
4.1 定理A的证明	第44-47页
4.2 正特征情形	第47-54页
4.3 带有4条奇异纤维的纤维化	第54-60页
第五章 Szpiro不等式	第60-70页
5.1 超椭圆曲线的Szpiro猜想	第61-64页
5.2 Szpiro不等式	第64-67页
5.3 例子	第67-70页
第六章 问题与展望	第70-72页
博士期间完成的科研论文	第72-74页
参考文献	第74-82页
致谢	第82-83页