摘要 | 第4-5页 |
ABSTRACT | 第5-6页 |
第1章 绪论 | 第11-22页 |
1.1 符号表 | 第11-12页 |
1.2 课题来源 | 第12-16页 |
1.3 研究概况 | 第16-20页 |
1.4 本文工作 | 第20-22页 |
第2章 预备知识 | 第22-30页 |
2.1 张量的特征值 | 第22-23页 |
2.2 张量对应的有向图 | 第23-25页 |
2.3 超图的特征值 | 第25-26页 |
2.4 张量的乘积运算 | 第26-30页 |
2.4.1 张量的广义乘积 | 第26-28页 |
2.4.2 张量的爱因斯坦乘积 | 第28-30页 |
第3章 张量的谱半径的界 | 第30-37页 |
3.1 非负弱不可约张量谱半径的界 | 第30-33页 |
3.2 k一致超图的谱半径 | 第33-35页 |
3.3 本章小结 | 第35-37页 |
第4章 张量Hadamard乘积的谱性质 | 第37-48页 |
4.1 张量Hadamard乘积谱半径的界 | 第37-44页 |
4.2 M-张量的判定准则 | 第44-47页 |
4.3 本章小结 | 第47-48页 |
第5章 张量广义乘积下的广义逆 | 第48-73页 |
5.1 矩阵的广义逆 | 第48-60页 |
5.1.1 广义逆与线性方程 | 第49-51页 |
5.1.2 分块矩阵广义逆的表达式 | 第51-60页 |
5.2 张量的{1}-逆 | 第60-68页 |
5.3 张量的{i,j,…,k}-逆 | 第68-72页 |
5.4 本章小结 | 第72-73页 |
第6章 爱因斯坦乘积下张量的Moore-Penrose逆 | 第73-85页 |
6.1 分块张量与Kronecker积 | 第73-76页 |
6.2 爱因斯坦乘积下张量的Moore-Penrose逆 | 第76-80页 |
6.3 张量方程的解 | 第80-84页 |
6.4 本章小结 | 第84-85页 |
结论 | 第85-86页 |
参考文献 | 第86-94页 |
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第94-96页 |
致谢 | 第96-97页 |
个人简历 | 第97页 |