| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8-10页 |
| 1.2 研究背景和意义 | 第10-13页 |
| 1.2.1 现代力学中的对称性和守恒量 | 第10页 |
| 1.2.2 Noether对称性和守恒量研究 | 第10-12页 |
| 1.2.3 Lie对称性的研究 | 第12-13页 |
| 1.3本文主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第二章 现代动力学高阶完整Lagrange方程 | 第14-17页 |
| 2.1 高阶完整有势力系统的Lagrange方程 | 第14-15页 |
| 2.2 高阶完整系统三种形式的等价性 | 第15-17页 |
| 第三章 现代动力学高阶Lagrange系统的逆问题 | 第17-30页 |
| 3.1 逆问题的提出 | 第17-18页 |
| 3.2 Lagrange函数的构造方法 | 第18-23页 |
| 3.3 图形分析方法及应用 | 第23-30页 |
| 第四章 现代动力学高阶系统的对称性及守恒量 | 第30-43页 |
| 4.1 高阶Lagrange方程的Lie对称性 | 第30-35页 |
| 4.2 高阶系统的Hojman方法 | 第35-37页 |
| 4.3 高阶系统的场方法 | 第37-43页 |
| 第五章 结论与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |