| 内容摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究问题与研究背景 | 第11-14页 |
| 1.2 主要工作与论文安排 | 第14-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-25页 |
| 2.1 谱测度的基本定义 | 第17-20页 |
| 2.2 自仿谱测度 | 第20-25页 |
| 第三章 Cantor-Moran测度上的傅里叶正交基 | 第25-45页 |
| 3.1 引言 | 第25-27页 |
| 3.2 基本定义 | 第27-28页 |
| 3.3 证明定理3.1.1 | 第28-38页 |
| 3.3.1 证明定理3.1.3 | 第28-33页 |
| 3.3.2 证明定理3.1.5 | 第33-38页 |
| 3.4 其他结果 | 第38-45页 |
| 第四章 具有三个数字集的无穷卷积测度的谱性 | 第45-65页 |
| 4.1 引言及基础知识介绍 | 第45-47页 |
| 4.2 证明定理4.1.2和定理4.1.3 | 第47-52页 |
| 4.3 一个谱测度的例子 | 第52-57页 |
| 4.4 一个非谱测度的例子 | 第57-65页 |
| 第五章 一维上Canor-Moran测度的特征值问题 | 第65-82页 |
| 5.1 引言 | 第65-66页 |
| 5.2 具有连续型数字集Cantor测度μ_(p,q)的谱特征值问题 | 第66-74页 |
| 5.2.1 证明定理5.2.2 | 第69-73页 |
| 5.2.2 证明定理5.2.3 | 第73-74页 |
| 5.3 无穷Bernoulli卷积的特征值问题 | 第74-82页 |
| 5.3.1 证明定理5.3.2 | 第76-80页 |
| 5.3.2 证明定理5.3.2和定理5.3.3 | 第80-82页 |
| 第六章 Weyl判定与谱测度 | 第82-98页 |
| 6.1 引言 | 第82-83页 |
| 6.2 证明定理6.1.5 | 第83-84页 |
| 6.3 证明定理6.1.6 | 第84-93页 |
| 6.4 证明定理6.1.7 | 第93-98页 |
| 参考文献 | 第98-104页 |
| 攻读学位期间已发表和待发表的学术论文 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
