| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-12页 |
| 1.1.1 金融应用模型 | 第9-10页 |
| 1.1.2 IPython Notebook与Python科学计算包 | 第10-12页 |
| 1.2 相关技术及研究现状 | 第12页 |
| 1.3 本文主要的研究内容 | 第12-13页 |
| 1.4 论文的结构安排 | 第13-14页 |
| 2 多维数组Numpy包在投入-产出的应用 | 第14-30页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.1.1 Numpy包简介 | 第14页 |
| 2.1.2 Numpy软件包安装与使用 | 第14页 |
| 2.2 NUMPY数组创建方法和属性 | 第14-18页 |
| 2.2.1 使用Python的list创建Numpy数组 | 第14-15页 |
| 2.2.2 Numpy数组常见属性 | 第15-16页 |
| 2.2.3 使用函数创建Numpy数组的方法 | 第16-18页 |
| 2.3 NUMPY数组常见运算 | 第18-22页 |
| 2.3.1 通过下标引用Numpy数组元素或对某个元素赋值 | 第18-19页 |
| 2.3.2 通过下标对Numpy数组切片 | 第19-20页 |
| 2.3.3 对Numpy数组使用list(或array)作为下标的引用 | 第20-22页 |
| 2.4 NUMPY包在线性代数中的应用 | 第22-25页 |
| 2.5 NUMPY在随机过程中的应用 | 第25-27页 |
| 2.6 NUMPY包在投入-产出模型中的应用 | 第27-30页 |
| 3 符号计算包Sympy在多元极值中的应用 | 第30-43页 |
| 3.1 引论 | 第30页 |
| 3.2 符号变量定义与使用 | 第30-31页 |
| 3.3 代数式求值和运算 | 第31-34页 |
| 3.3.1 求代数式的值和符号代入运算 | 第31-32页 |
| 3.3.2 代数式展开和因式分解 | 第32-33页 |
| 3.3.3 代数式化简 | 第33页 |
| 3.3.4 对分数表达式进行合并和拆分 | 第33-34页 |
| 3.4 微积分 | 第34-35页 |
| 3.4.1 微分 | 第34页 |
| 3.4.2 求积分和定积分 | 第34-35页 |
| 3.5 求极限LIMITS | 第35-36页 |
| 3.6 求和与求积运算以及函数展开式 | 第36-37页 |
| 3.6.1 使用Sum和Product函数求和与求积运算 | 第36页 |
| 3.6.2 序列展开式 | 第36-37页 |
| 3.7 符号矩阵定义与运算 | 第37-38页 |
| 3.8 方程和方程组符号求解 | 第38页 |
| 3.9 符号计算包SYMPY在多元极值问题中应用 | 第38-43页 |
| 4 科学计算包SciPy在受限约束优化问题中的应用 | 第43-54页 |
| 4.1 引论 | 第43页 |
| 4.2 定积分运算 | 第43-44页 |
| 4.3 线性代数 | 第44-46页 |
| 4.4 优化 | 第46-48页 |
| 4.5 统计子包功能 | 第48-49页 |
| 4.6 常规微分方程数值求解 | 第49-50页 |
| 4.7 拉格朗日乘数法求解受限极值问题 | 第50-54页 |
| 5 图形绘制包matplotlib与期权估值 | 第54-64页 |
| 5.1 MATPLOTLIB包与图形绘制 | 第54-59页 |
| 5.2 蒙特卡罗方法概述 | 第59-64页 |
| 5.2.1 蒙特卡罗方法求Pi | 第59-60页 |
| 5.2.2 几何布朗运动 | 第60-62页 |
| 5.2.3 蒙特卡罗方法求期权 | 第62-64页 |
| 6 总结与展望 | 第64-65页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第64页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
