| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 常用记号 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-15页 |
| 1.2 主要结果 | 第15-17页 |
| 1.3 论文结构 | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-39页 |
| 2.1 三角范畴 | 第19-30页 |
| 2.1.1 定义与基本性质 | 第19-22页 |
| 2.1.2 Verdier商范畴 | 第22-26页 |
| 2.1.3 同伦范畴与导出范畴 | 第26-29页 |
| 2.1.4 三角范畴的粘合 | 第29-30页 |
| 2.2 内射模正合复形的同伦范畴 | 第30-32页 |
| 2.2.1 内射模复形的同伦范畴 | 第31-32页 |
| 2.2.2 紧生成性 | 第32页 |
| 2.3 Leavitt路代数 | 第32-36页 |
| 2.3.1 定义 | 第32-34页 |
| 2.3.2 基本性质 | 第34-35页 |
| 2.3.3 例子 | 第35-36页 |
| 2.4 微分分次右拟平衡双模 | 第36-39页 |
| 2.4.1 微分分次模 | 第36-37页 |
| 2.4.2 右拟平衡双模 | 第37-39页 |
| 第三章 同伦范畴的紧生成子 | 第39-53页 |
| 3.1 内射Leavitt复形 | 第39-41页 |
| 3.2 内射Leavitt复形的正合性 | 第41-44页 |
| 3.3 紧生成子 | 第44-53页 |
| 第四章 内射Leavitt复形与Leavitt路代数 | 第53-65页 |
| 4.1 Leavitt路代数模结构 | 第53-55页 |
| 4.2 微分分次模结构与特定箭向的选取无关性 | 第55-58页 |
| 4.3 微分分次自同态代数 | 第58-60页 |
| 4.4 定理4.3.1的证明 | 第60-65页 |
| 第五章 同伦范畴的粘合 | 第65-83页 |
| 5.1 三角矩阵环与同伦范畴的粘合 | 第65-78页 |
| 5.1.1 i~!函子 | 第65-69页 |
| 5.1.2 i~*函子 | 第69-74页 |
| 5.1.3 同伦范畴的粘合 | 第74-78页 |
| 5.2 导出范畴的粘合 | 第78-83页 |
| 第六章 局部化序列 | 第83-89页 |
| 6.1 局部化序列 | 第83-86页 |
| 6.2 单点余扩张 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第97页 |