| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第15-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第15-18页 |
| 1.2 盲分离发展历史和研究现状 | 第18-20页 |
| 1.3 论文的研究内容和章节安排 | 第20-22页 |
| 第二章 FOCUSS迭代算法收敛分析 | 第22-51页 |
| 2.1 引言 | 第22-24页 |
| 2.2 假设 | 第24-25页 |
| 2.3 FOCUSS迭代算法迭代公式推导 | 第25-33页 |
| 2.3.1 已有的FOCUSS迭代算法迭代公式推导中存在的问题 | 第25-26页 |
| 2.3.2 新的FOCUSS迭代公式推导 | 第26-33页 |
| 2.4 FOCUSS迭代方法与L_p优化问题(2.2)的牛顿迭代法两者之间的关系 | 第33-35页 |
| 2.5 FOCUSS迭代算法的收敛性证明 | 第35-49页 |
| 2.6 结论 | 第49-51页 |
| 第三章 FOCUSS迭代算法的收敛率分析 | 第51-81页 |
| 3.1 引言 | 第51-53页 |
| 3.2 四个假设 | 第53页 |
| 3.3 FOCUSS迭代算法收敛率 | 第53-80页 |
3.3.1 当0| 第53-60页 | |
| 3.3.2 p=1情形的FOCUSS迭代算法收敛率 | 第60-65页 |
3.3.3 1| 第65-80页 | |
| 3.4 小结 | 第80-81页 |
| 第四章 多层FOCUSS稀疏表示方法 | 第81-91页 |
| 4.1 引言 | 第81-82页 |
| 4.2 稀疏表示解的唯一性和稀疏性度量 | 第82-83页 |
| 4.3 基于L_p范数的稀疏性度量的局限性和鲁棒的FOCUSS | 第83-84页 |
| 4.4 多层FOCUSS迭代算法 | 第84-86页 |
| 4.4.1 多层FOCUSS迭代算法介绍 | 第85-86页 |
| 4.4.2 多层FOCUSS迭代算法的层数K值的设置 | 第86页 |
| 4.5 仿真实验及结果分析 | 第86-89页 |
| 4.6 小结 | 第89-91页 |
| 第五章 基于鲁棒平行因子分析的盲辨识方法 | 第91-101页 |
| 5.1 引言 | 第91-93页 |
| 5.2 高阶张量数据分析基本模型 | 第93-94页 |
| 5.3 基于并行SVD(CPD-PSVD)的高效CP分解 | 第94-97页 |
| 5.4 仿真和实验 | 第97-99页 |
| 5.4.1 合成数据作仿真 | 第97-98页 |
| 5.4.2 生物医学图像去噪 | 第98-99页 |
| 5.5 小结 | 第99-101页 |
| 第六章 基于多边锥拟合的非负矩阵分解 | 第101-133页 |
| 6.1 引言 | 第101-102页 |
| 6.2 m=n情形下NMF的多边锥拟合 | 第102-116页 |
| 6.2.1 m=n情况下,基于多边锥拟合的NMF算法 | 第105-110页 |
| 6.2.2 算法6.2的数学证明 | 第110-113页 |
| 6.2.3 算法6.1与多边锥极射线拟合方法之间的关系 | 第113-114页 |
| 6.2.4 基于W重构的鲁棒多边锥拟合算法 | 第114-116页 |
| 6.3 m=n情形之外的扩展 | 第116-124页 |
6.3.1 扩展到过定情形：m| 第116-119页 | |
6.3.2 多边锥似合在没m| 第119-124页 | |
| 6.4 实验及结果分析 | 第124-132页 |
| 6.4.1 仿真数据实验 | 第124-127页 |
| 6.4.2 真实数据的实验 | 第127-132页 |
| 6.5 小结 | 第132-133页 |
| 第七章 非线性局部平滑约束非负矩阵分解 | 第133-141页 |
| 7.1 引言 | 第133-134页 |
| 7.2 具有非线性收敛速度的非负矩阵分解 | 第134-137页 |
| 7.2.1 模型 | 第134-136页 |
| 7.2.2 NMF-NCR算法 | 第136-137页 |
| 7.3 仿真实验 | 第137-140页 |
| 7.3.1 计算机生成的数据 | 第138页 |
| 7.3.2 真实数据 | 第138-140页 |
| 7.4 小结 | 第140-141页 |
| 总结与展望 | 第141-144页 |
| 研究结论 | 第141-142页 |
| 研究展望 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-157页 |
| 攻读学位期间发表的论文及科研成果 | 第157-160页 |
| 致谢 | 第160-161页 |
| 附录 | 第161-166页 |
| 附录A：数值实验 | 第161-162页 |
| 附录B：生成定理3.4的数据集算法 | 第162-164页 |
| 附录C：算法生成数据用于验证定理3.6 | 第164-166页 |
| 附录D：鲁棒FOCUSS算法的推导 | 第166页 |
