| 中文摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-37页 |
| ·流体及其性质和应用 | 第12-14页 |
| ·流体中的孤立波 | 第14-17页 |
| ·动力系统方法在孤立波研究方面的概述 | 第17-18页 |
| ·孤立波稳定性研究方面的概述 | 第18-21页 |
| ·本文问题来源和研究内容 | 第21-22页 |
| ·本文内容安排、主要成果及创新点 | 第22-37页 |
| ·本文内容安排 | 第22-23页 |
| ·本文主要成果 | 第23-36页 |
| ·本文创新点 | 第36-37页 |
| 第二章 具粘性项流体方程组有界行波解的定性分析 | 第37-59页 |
| ·有界行波解的定性分析 | 第37-49页 |
| ·有限远奇点分析 | 第38-40页 |
| ·无穷远奇点分析 | 第40-42页 |
| ·极限环存在性分析 | 第42页 |
| ·全局相图 | 第42-49页 |
| ·有界行波解的形态与粘性系数e 之间的关系 | 第49-59页 |
| 第三章 具粘性项流体方程组行波解的求解 | 第59-82页 |
| ·精确孤波解 | 第59-65页 |
| ·钟状孤波解 | 第59-61页 |
| ·扭状孤波解 | 第61-65页 |
| ·衰减振荡解的近似解 | 第65-75页 |
| ·由同宿轨破裂形成的衰减振荡解的近似解 | 第65-68页 |
| ·由异宿轨破裂形成的衰减振荡解的近似解 | 第68-75页 |
| ·衰减振荡解的近似解的误差估计 | 第75-82页 |
| ·具钟状头部振荡尾巴的衰减振荡解的近似解的误差估计 | 第75-78页 |
| ·具扭状头部振荡尾巴的衰减振荡解的近似解的误差估计 | 第78-82页 |
| 第四章 衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性 | 第82-93页 |
| ·具钟状头部振荡尾巴的衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性 | 第82-87页 |
| ·具扭状头部振荡尾巴的衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性 | 第87-93页 |
| 第五章 保守状态下方程组扭状孤波解的轨道稳定性 | 第93-105页 |
| ·Cauchy问题解的存在性 | 第94-98页 |
| ·Cauchy问题解的局部存在性 | 第94-96页 |
| ·Cauchy问题解的积分估计 | 第96-97页 |
| ·Cauchy问题解的全局存在性 | 第97-98页 |
| ·Hamilton结构和守恒量 | 第98-100页 |
| ·算子cH的谱分析及孤波解稳定性的判别 | 第100-105页 |
| 第六章 非保守状态下方程组单调递增扭状孤波解的渐近稳定 | 第105-119页 |
| ·行波解和渐近稳定性定理 | 第105-108页 |
| ·渐近稳定性定理的证明 | 第108-115页 |
| ·局部解存在性证明 | 第115-119页 |
| 第七章 总结与展望 | 第119-122页 |
| ·总结 | 第119-120页 |
| ·研究展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-131页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第131-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
