| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| §1.1 分数阶微积分的起源及其发展历程 | 第13-15页 |
| §1.2 常用的分数阶导数的定义 | 第15-17页 |
| §1.3 分数阶微积分的性质 | 第17-18页 |
| §1.4 常用积分变换简介 | 第18-20页 |
| §1.5 几种特殊函数 | 第20-22页 |
| 第二章 人类牙本质的分数阶本构方程及其参数估计 | 第22-39页 |
| §2.1 引言 | 第22页 |
| §2.2 牙本质模型的引入 | 第22-23页 |
| §2.3 牙本质模型的解析解 | 第23页 |
| §2.4 用贝叶斯方法估计牙本质模型的参数 | 第23-33页 |
| §2.5 用Levenberg-Marquardt方法估计牙本质模型的参数 | 第33-39页 |
| 第三章 超高分子量聚乙烯的分数阶本构方程及其参数估计 | 第39-56页 |
| §3.1 模型的引入 | 第39页 |
| §3.2 模型的解析解 | 第39-40页 |
| §3.3 用贝叶斯方法估计超高分子量聚乙烯模型的参数 | 第40-49页 |
| §3.4 用Levenberg-Marquardt法估计超高分子量聚乙烯模型的参数 | 第49-54页 |
| §3.5 贝叶斯方法和Levenberg-Marquardt方法的比较 | 第54-55页 |
| §3.6 总结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附件 | 第62页 |
