| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| §1.1 研究意义和背景 | 第8-9页 |
| §1.2 线性不变子空间方法 | 第9-11页 |
| §1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第11-13页 |
| 第二章 一阶二次非线性向量微分算子的不变子空间 | 第13-18页 |
| 第三章 多方气体方程在不变子空间中的精确解 | 第18-24页 |
| §3.1 多方气体方程的不变子空间和约化 | 第19-22页 |
| §3.2 多方气体方程在不变子空间中的精确解 | 第22-24页 |
| 第四章 Chaplygin气体方程在不变子空间中的精确解和爆破界面 | 第24-31页 |
| §4.1 Chaplygin气体方程的不变子空间和约化 | 第24-26页 |
| §4.2 Chaplygin气体方程在不变子空间中的精确解和爆破界面 | 第26-31页 |
| 第五章 总结与讨论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 附录：本人在读研期间发表科研论文情况 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37页 |