低秩半定矩阵恢复算法研究
| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 符号说明 | 第10-14页 |
| 1 绪论 | 第14-27页 |
| ·模型与研究背景 | 第14-19页 |
| ·研究历史与现状 | 第19-25页 |
| ·本文主要内容 | 第25-27页 |
| 2 低秩半定矩阵完备的S_(1/2)正则算法 | 第27-50页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·松弛理论与渐近性 | 第28-33页 |
| ·一阶必要性条件 | 第33-37页 |
| ·算法和收敛性 | 第37-42页 |
| ·数值实验 | 第42-48页 |
| ·小结 | 第48-50页 |
| 3 低秩半定矩阵恢复的S_p正则算法 | 第50-89页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·基本引理 | 第50-55页 |
| ·一阶必要性条件 | 第55-61页 |
| ·低秩控制性质 | 第61-67页 |
| ·算法和收敛性 | 第67-73页 |
| ·数值实验 | 第73-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 4 低秩半定矩阵恢复的秩正则算法 | 第89-103页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·一阶必要性条件 | 第90-93页 |
| ·算法和收敛性 | 第93-97页 |
| ·数值实验 | 第97-102页 |
| ·小结 | 第102-103页 |
| 5 低秩半定矩阵恢复的优超算法 | 第103-113页 |
| ·引言 | 第103页 |
| ·一阶必要性条件 | 第103-106页 |
| ·算法和收敛性 | 第106-109页 |
| ·推广 | 第109-112页 |
| ·小结 | 第112-113页 |
| 6 总结与展望 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-124页 |
| 附录A | 第124-126页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第126-128页 |
| 学位论文数据集 | 第128页 |
