几类偏微分方程的交替分组差分方法

摘要	第1-4页
ABSTRACT	第4-7页
1 绪论	第7-13页
·问题提出的背景	第7-8页
·有限差分法的发展	第8-10页
·发展方程	第10-11页
·本文主要工作	第11-13页
2 有限差分法的基础	第13-19页
·基础知识	第13-14页
·网格和有限差分符号	第14-15页
·截断误差	第15-16页
·收敛性和稳定性	第16-19页
3 抛物型方程交替分组差分方法	第19-31页
·抛物型方程C-N差分方法	第19-23页
·Crank-Nicolson差分格式的构造	第19-20页
·Crank-Nicolson格式的稳定性分析	第20-23页
·抛物型方程的交替分组差分方法	第23-31页
·高精度隐格式	第23-24页
·交替分组显式迭代法	第24-26页
·稳定性分析	第26-27页
·数值试验	第27-31页
4 Burgers方程交替分组差分方法	第31-39页
·Burgers方程高精度差分格式的构造	第31-32页
·Burgers方程的交替分组差分方法	第32-34页
·稳定性与收敛性的线性化分析	第34-35页
·Burgers方程的交替分组差分法求解	第35-39页
5 非线性方程的有限差分方法	第39-44页
·非线性方程的基本知识	第39-41页
·半线性方程	第39页
·拟线性方程	第39-41页
·非线性方程的有限差分方法	第41-44页
总结	第44-45页
参考文献	第45-47页
致谢	第47-48页
攻读学位期间发表的学术论文目录	第48-49页