| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·系统科学的演化过程 | 第11-12页 |
| ·技术科学层次及运筹学和控制论问题 | 第12-13页 |
| ·可行问题的研究背景 | 第13-15页 |
| ·可行问题的研究进展 | 第15-19页 |
| ·凸可行问题的研究进展 | 第15-16页 |
| ·分裂可行问题的研究进展 | 第16-18页 |
| ·多重分裂可行问题的研究进展 | 第18-19页 |
| ·研究内容、关键技术和研究意义 | 第19-21页 |
| ·研究内容 | 第19-20页 |
| ·关键技术 | 第20页 |
| ·研究意义 | 第20-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-31页 |
| ·凸集和凸函数 | 第21-25页 |
| ·凸集 | 第21-22页 |
| ·凸函数 | 第22-24页 |
| ·凸函数的次微分 | 第24-25页 |
| ·Hilbert空间中的非线性算子及其性质 | 第25-29页 |
| ·收敛性与收敛速度 | 第29-31页 |
| 第三章 凸可行问题的平行近似次梯度投影算法 | 第31-39页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·预备知识 | 第31-32页 |
| ·自适应的平行近似次梯度投影 | 第32-34页 |
| ·加速自适应的平行近似次梯度投影算法及其收敛性 | 第34-36页 |
| ·数值实验 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 可行问题的惯性迭代算法 | 第39-69页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·相关基础知识 | 第40页 |
| ·凸可行问题的惯性正交投影算法及其收敛性 | 第40-52页 |
| ·算法描述 | 第40-43页 |
| ·收敛性分析 | 第43-50页 |
| ·数值实验 | 第50-52页 |
| ·分裂可行问题的惯性松弛投影算法 | 第52-62页 |
| ·惯性松弛-CQ投影算法及其收敛性 | 第52-57页 |
| ·修正的惯性松弛-CQ投影算法及其收敛性 | 第57-59页 |
| ·数值试验 | 第59-62页 |
| ·分裂可行问题的惯性扰动投影算法 | 第62-68页 |
| ·惯性扰动投影算法的渐近收敛性 | 第63-66页 |
| ·分裂可行问题的扰动惯性投影算法及渐近收敛性 | 第66-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 可行问题的几种强收敛算法 | 第69-95页 |
| ·基础知识 | 第69-70页 |
| ·凸可行问题的强收敛平行投影算法 | 第70-78页 |
| ·凸可行问题的强收敛平行投影算法 (I) | 第70-74页 |
| ·算法描述 | 第70-71页 |
| ·收敛性分析 | 第71-74页 |
| ·凸可行问题的强收敛平行投影算法 (II) | 第74-78页 |
| ·算法描述 | 第74-75页 |
| ·收敛性分析 | 第75-78页 |
| ·分裂可行问题的强收敛投影算法 | 第78-93页 |
| ·分裂可行问题的强收敛 KM-CQ-Like算法(I) | 第78-85页 |
| ·分裂可行问题的强收敛的多步KM-CQ-Like算法(II) | 第85-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 第六章 多重分裂可行问题的几种外推投影算法 | 第95-118页 |
| ·引言 | 第95-96页 |
| ·预备知识 | 第96-98页 |
| ·外推投影算法及其收敛性 | 第98-105页 |
| ·外推投影算法 | 第98页 |
| ·收敛性分析 | 第98-103页 |
| ·数值实验 | 第103-105页 |
| ·双外推次梯度投影算法及其收敛性 | 第105-116页 |
| ·双外推次梯度投影算法 (I) | 第106-112页 |
| ·双外推次梯度投影算法 (II) | 第112-115页 |
| ·数值实验 | 第115-116页 |
| ·本章小结 | 第116-118页 |
| 第七章 结论与展望 | 第118-120页 |
| ·全文工作总结 | 第118页 |
| ·进一步研究展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-129页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131页 |