| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·分数阶微积分的发展历史及研究现状 | 第9-10页 |
| ·广义微分变换法及小波函数的发展及应用 | 第10-11页 |
| ·课题提出背景及研究意义 | 第11-13页 |
| 第2章 基础知识 | 第13-21页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第13-15页 |
| ·特殊函数及其性质 | 第15-16页 |
| ·小波的定义及性质 | 第16-19页 |
| ·广义微分变换法的定义及性质 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 广义微分变换法求解 Volterra 微积分方程 | 第21-29页 |
| ·广义泰勒公式 | 第21-24页 |
| ·广义微分变换法 | 第24-26页 |
| ·数值算法 | 第26页 |
| ·数值算例 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 第二类 Chebyshev 小波求解一类微积分方程 | 第29-43页 |
| ·第二类 Chebyshev 小波及其性质 | 第29-35页 |
| ·数值算法 | 第35-36页 |
| ·误差分析 | 第36-38页 |
| ·数值算例 | 第38-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第5章 Chebyshev 小波求解分数阶 Bratu-type 方程 | 第43-55页 |
| ·Chebyshev 小波及其性质 | 第43-47页 |
| ·数值算法 | 第47-48页 |
| ·唯一性和收敛性分析 | 第48-50页 |
| ·误差分析 | 第50-51页 |
| ·数值算例 | 第51-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 作者简介 | 第63页 |
