| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-32页 |
| ·医学图像配准的研究背景与研究意义 | 第13-14页 |
| ·医学图像配准概述 | 第14-19页 |
| ·医学图像配准要素 | 第15-16页 |
| ·医学图像配准的基本过程和方法 | 第16-19页 |
| ·医学图像配准的类型与临床应用 | 第19-25页 |
| ·2D配准 | 第19-21页 |
| ·2D/3D配准 | 第21-23页 |
| ·3D配准 | 第23-25页 |
| ·医学图像配准的评价方法 | 第25-26页 |
| ·几何代数及其在图像配准中的应用 | 第26-29页 |
| ·Clifford代数在图形图像配准中的应用 | 第27-28页 |
| ·四元数在图形图像配准中的应用 | 第28-29页 |
| ·共形几何代数(简称CGA)在图形图像配准中的应用 | 第29页 |
| ·医学图像配准的发展趋势 | 第29-30页 |
| ·本文创新点与结构安排 | 第30-32页 |
| 第2章 几何代数理论与计算方法 | 第32-50页 |
| ·几何代数 | 第32-38页 |
| ·二重向量、三重向量与片积 | 第32-34页 |
| ·几何代数空间 | 第34页 |
| ·几何积、多重向量和内积 | 第34-38页 |
| ·几何代数中的数学工具 | 第38-42页 |
| ·级 | 第38-39页 |
| ·逆运算和倒运算 | 第39-40页 |
| ·伪标量和对偶体 | 第40页 |
| ·投影与反射 | 第40-42页 |
| ·相交 | 第42页 |
| ·几何代数的常见几何操作 | 第42-43页 |
| ·旋转 | 第42-43页 |
| ·齐次空间 | 第43页 |
| ·四元数相关理论 | 第43-45页 |
| ·四元数的定义和性质 | 第44页 |
| ·四元数运算 | 第44-45页 |
| ·共形几何代数相关理论 | 第45-49页 |
| ·五维共形几何代数 | 第45-46页 |
| ·常见几何图形的共形几何代数表达 | 第46-47页 |
| ·共形几何代数的子空间位置关系 | 第47-49页 |
| ·点与点约束 | 第47页 |
| ·点与线约束 | 第47-48页 |
| ·点与面约束 | 第48页 |
| ·线与面约束 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第3章 几何代数低维子空间几何不变矩2D彩色医学图像配准 | 第50-61页 |
| ·引言 | 第50-52页 |
| ·彩色图像的四元数描述 | 第50页 |
| ·彩色图像的四元数几何矩 | 第50-52页 |
| ·四元数彩色医学图像矩主轴配准法 | 第52-57页 |
| ·配准实验与结果分析 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 几何代数转动惯量几何不变量3D医学图像配准 | 第61-75页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·几何不变量与旋转算子的构造 | 第62-65页 |
| ·配准方法 | 第65-68页 |
| ·实验结果与分析 | 第68-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第5章 几何代数多重矢量投影几何不变量3D医学图像配准 | 第75-92页 |
| ·几何代数多重矢量投影不变性 | 第75-85页 |
| ·引言 | 第75-76页 |
| ·多重矢量投影不变性建模与求解 | 第76-79页 |
| ·配准方法 | 第79-81页 |
| ·实验结果与分析 | 第81-85页 |
| ·共形几何多重矢量投影不变性 | 第85-91页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·共形几何不变量的构建 | 第85-87页 |
| ·配准方法与实验结果 | 第87-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 第6章 几何代数角度不变量3D医学图像配准 | 第92-110页 |
| ·引言 | 第92页 |
| ·子空间之间角度的度量 | 第92-97页 |
| ·几何代数空间上的角度不变量 | 第97-103页 |
| ·点云集与向量的角度不变量 | 第98-100页 |
| ·点云集与二重向量(平面)的角度不变量 | 第100-102页 |
| ·两个角度不变量计算的统一 | 第102-103页 |
| ·基于角度不变量的3D颅位多模态医学图像配准方法及实验结果 | 第103-107页 |
| ·配准方法 | 第103-105页 |
| ·向量角度不变量的配准实验结果 | 第105-107页 |
| ·二重向量角度不变量的配准方法及实验结果 | 第107-109页 |
| ·配准方法 | 第107-108页 |
| ·二重向量角度不变量的配准实验结果 | 第108-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 第7章 总结与展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |
| 攻读学位期间获得的成果 | 第128-130页 |
