| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| ·Picard 模群的研究背景及发展现状 | 第12-14页 |
| ·球面 CR 几何的研究背景与发展现状 | 第14-15页 |
| ·本文的研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 复双曲空间 | 第16-24页 |
| ·复双曲平面 H_C~2 | 第17-19页 |
| ·单位球模型 | 第17-18页 |
| ·Siegel 区域模型 | 第18页 |
| ·两种模型之间的 Cayley 变换 | 第18-19页 |
| ·等距变换 | 第19-21页 |
| ·全侧地子流形及其边界 | 第21-24页 |
| ·C-circle | 第21-22页 |
| ·R-circle | 第22-24页 |
| 第3章 Picard 模群 | 第24-42页 |
| ·前言 | 第24-26页 |
| ·预备知识 | 第26-30页 |
| ·固定无穷远点的稳定子群 | 第26-28页 |
| ·连分式算法 | 第28页 |
| ·Eisenstein-Picard 模群的姊妹群Γ2 | 第28-30页 |
| ·性质（FA） | 第30页 |
| ·欧几里得 Picard 模群的生成子 | 第30-39页 |
| ·PU(2, 1; Z[ω3]) | 第30-34页 |
| ·PU(2, 1; Od) | 第34-38页 |
| ·O_2 | 第34-35页 |
| ·O_7 | 第35-37页 |
| ·O_11 | 第37-38页 |
| ·PU(3, 1; Z[ω3]) | 第38-39页 |
| ·性质（FA） | 第39-42页 |
| ·定理 3.1.3 的证明 | 第39-40页 |
| ·定理 3.1.5 的证明 | 第40-42页 |
| 第4章 八字结的补的球面 CR 结构 | 第42-82页 |
| ·前言 | 第42-43页 |
| ·预备知识 | 第43-48页 |
| ·八字结的补 M | 第44页 |
| ·π1(M) 到 PU(2, 1) 的表示 | 第44-48页 |
| ·表示 | 第48-55页 |
| ·第一个表示ρ_1 | 第49-51页 |
| ·第二个表示ρ_2 | 第51-54页 |
| ·第三个表示ρ_3 | 第54-55页 |
| ·四面体 | 第55-57页 |
| ·边 | 第55-56页 |
| ·三角形 | 第56-57页 |
| ·CR 四面体 | 第57页 |
| ·分歧（branched）球面 CR 结构 | 第57-82页 |
| ·第一个表示ρ_1 | 第58-63页 |
| ·0-skeleton 和配边变换 | 第58-60页 |
| ·1-skeleton | 第60页 |
| ·2-skeleton | 第60-63页 |
| ·第二个表示ρ_2 | 第63-74页 |
| ·0-skeleton 和配边变换 | 第65-67页 |
| ·1-skeleton | 第67-68页 |
| ·2-skeleton | 第68-71页 |
| ·四面体 | 第71页 |
| ·边周围的结构 | 第71-74页 |
| ·主要引理的证明 | 第74-82页 |
| ·引理 4.5.2 的证明 | 第74-76页 |
| ·引理 4.5.3 的证明 | 第76-77页 |
| ·引理 4.5.4 的证明 | 第77-82页 |
| 结论 | 第82-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 附录 A（攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第92页 |