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分数阶广义Hamilton系统动力学的基本理论

摘要第1-6页
Abstract第6-8页
目录第8-10页
第一章 绪论第10-14页
   ·分数阶动力学的研究现状第10-11页
   ·广义Hamilton系统动力学的研究现状第11-12页
   ·主要研究内容第12-14页
第二章 序列形式分数阶广义Hamilton系统第14-22页
   ·分数阶导数的三种定义与性质第15-17页
     ·Riemann-Liouville分数阶导数第15-16页
     ·Caputo分数阶导数第16页
     ·Riesz分数阶导数第16页
     ·分数阶导数的性质第16-17页
   ·广义Hamilton系统第17-18页
   ·序列形式Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton系统第18-19页
   ·序列形式Caputo分数阶广义Hamilton系统第19-20页
   ·序列形式Riesz分数阶广义Hamilton系统第20-21页
   ·本章小结第21-22页
第三章 α阶分数阶广义Hamilton系统第22-38页
   ·α阶分数阶广义Hamilton系统第22-25页
     ·Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton系统第22-24页
     ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton系统第24页
     ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton系统第24-25页
   ·α阶分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程第25-26页
     ·α阶Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程第25-26页
     ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程第26页
     ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程第26页
   ·α阶分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程第26-34页
     ·α阶Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程第26-30页
     ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程第30-33页
     ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程第33-34页
   ·α阶分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程第34-36页
     ·α阶Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程第34-35页
     ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程第35页
     ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程第35-36页
   ·例第36-37页
   ·本章小结第37-38页
第四章 分数阶广义Hamilton系统的梯度表示第38-51页
   ·分数阶广义 Hamilton系统的梯度表示第38-41页
   ·广义 Hamilton系统的梯度表示第41-42页
   ·分数阶 Hamilton 系统的梯度表示第42-48页
     ·左导数形式的分数阶 Hamilton 方程及其梯度表示第42-44页
     ·右导数形式的分数阶 Hamilton 方程及其梯度表示第44-46页
     ·左、右导数形式的分数阶 Hamilton 方程及其梯度表示第46-48页
   ·整数阶 Hamilton 系统的梯度表示第48-49页
   ·例第49-50页
   ·本章小结第50-51页
第五章 分数阶广义 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson积分第51-69页
   ·分数阶广义 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson 积分第51-57页
     ·分数阶广义 Hamilton 系统的代数结构第51-53页
     ·分数阶广义 Hamilton系统的 Poisson 积分第53-57页
   ·广义 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson 积分 50第57-62页
     ·广义 Hamilton 系统的代数结构第57-58页
     ·广义 Hamilton 系统的 Poisson 积分第58-62页
   ·分数阶 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson 积分第62-67页
     ·左分数阶 Hamilton 方程的代数结构与 Poisson 积分第62-64页
     ·右分数阶 Hamilton 方程的代数结构与 Poisson 积分第64-66页
     ·分数阶 Hamilton 方程的代数结构与 Poisson 积分第66-67页
   ·例第67-68页
   ·本章小结第68-69页
第六章 分数阶广义 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量第69-82页
   ·分数阶广义 Hamilton系统的变分方程与积分不变量第69-72页
   ·广义 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量第72-73页
   ·分数阶 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量第73-78页
     ·左分数阶 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量第73-75页
     ·右分数阶 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量第75-77页
     ·分数阶 Hamilton系统的变分方程与积分不变量第77-78页
   ·Hamilton 系统的变分方程与积分不变量第78-79页
   ·例第79-81页
   ·本章小结第81-82页
第七章 总结与展望第82-84页
   ·本文的主要结果第82-83页
   ·未来研究工作的设想第83-84页
参考文献第84-89页
致谢第89-90页
攻读硕士学位期间发表和已完成的论文第90页

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