| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·分数阶动力学的研究现状 | 第10-11页 |
| ·广义Hamilton系统动力学的研究现状 | 第11-12页 |
| ·主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 序列形式分数阶广义Hamilton系统 | 第14-22页 |
| ·分数阶导数的三种定义与性质 | 第15-17页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶导数 | 第15-16页 |
| ·Caputo分数阶导数 | 第16页 |
| ·Riesz分数阶导数 | 第16页 |
| ·分数阶导数的性质 | 第16-17页 |
| ·广义Hamilton系统 | 第17-18页 |
| ·序列形式Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton系统 | 第18-19页 |
| ·序列形式Caputo分数阶广义Hamilton系统 | 第19-20页 |
| ·序列形式Riesz分数阶广义Hamilton系统 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 α阶分数阶广义Hamilton系统 | 第22-38页 |
| ·α阶分数阶广义Hamilton系统 | 第22-25页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton系统 | 第22-24页 |
| ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton系统 | 第24页 |
| ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton系统 | 第24-25页 |
| ·α阶分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程 | 第25-26页 |
| ·α阶Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程 | 第25-26页 |
| ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程 | 第26页 |
| ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程 | 第26页 |
| ·α阶分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程 | 第26-34页 |
| ·α阶Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程 | 第26-30页 |
| ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程 | 第30-33页 |
| ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程 | 第33-34页 |
| ·α阶分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程 | 第34-36页 |
| ·α阶Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程 | 第34-35页 |
| ·α阶Caputo分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程 | 第35页 |
| ·α阶Riesz分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程 | 第35-36页 |
| ·例 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 分数阶广义Hamilton系统的梯度表示 | 第38-51页 |
| ·分数阶广义 Hamilton系统的梯度表示 | 第38-41页 |
| ·广义 Hamilton系统的梯度表示 | 第41-42页 |
| ·分数阶 Hamilton 系统的梯度表示 | 第42-48页 |
| ·左导数形式的分数阶 Hamilton 方程及其梯度表示 | 第42-44页 |
| ·右导数形式的分数阶 Hamilton 方程及其梯度表示 | 第44-46页 |
| ·左、右导数形式的分数阶 Hamilton 方程及其梯度表示 | 第46-48页 |
| ·整数阶 Hamilton 系统的梯度表示 | 第48-49页 |
| ·例 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 分数阶广义 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson积分 | 第51-69页 |
| ·分数阶广义 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson 积分 | 第51-57页 |
| ·分数阶广义 Hamilton 系统的代数结构 | 第51-53页 |
| ·分数阶广义 Hamilton系统的 Poisson 积分 | 第53-57页 |
| ·广义 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson 积分 50 | 第57-62页 |
| ·广义 Hamilton 系统的代数结构 | 第57-58页 |
| ·广义 Hamilton 系统的 Poisson 积分 | 第58-62页 |
| ·分数阶 Hamilton 系统的代数结构与 Poisson 积分 | 第62-67页 |
| ·左分数阶 Hamilton 方程的代数结构与 Poisson 积分 | 第62-64页 |
| ·右分数阶 Hamilton 方程的代数结构与 Poisson 积分 | 第64-66页 |
| ·分数阶 Hamilton 方程的代数结构与 Poisson 积分 | 第66-67页 |
| ·例 | 第67-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第六章 分数阶广义 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量 | 第69-82页 |
| ·分数阶广义 Hamilton系统的变分方程与积分不变量 | 第69-72页 |
| ·广义 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量 | 第72-73页 |
| ·分数阶 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量 | 第73-78页 |
| ·左分数阶 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量 | 第73-75页 |
| ·右分数阶 Hamilton 系统的变分方程与积分不变量 | 第75-77页 |
| ·分数阶 Hamilton系统的变分方程与积分不变量 | 第77-78页 |
| ·Hamilton 系统的变分方程与积分不变量 | 第78-79页 |
| ·例 | 第79-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 第七章 总结与展望 | 第82-84页 |
| ·本文的主要结果 | 第82-83页 |
| ·未来研究工作的设想 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 攻读硕士学位期间发表和已完成的论文 | 第90页 |
