| 表目录 | 第1-7页 |
| 图目录 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-15页 |
| ·变分图像分割模型 | 第10-11页 |
| ·无边缘活动轮廓模型 | 第11-12页 |
| ·变分凸模型 | 第12-13页 |
| ·变分凸模型的数值算法 | 第13-15页 |
| ·几个定义与性质 | 第15-17页 |
| ·本文的主要内容框架 | 第17-18页 |
| 第二章 梯度投影算法及其改进 | 第18-32页 |
| ·Berkels 模型的梯度投影算法 | 第18-24页 |
| ·Bermudez-Moreno 算法 | 第18-19页 |
| ·Berkels 模型的求解 | 第19-22页 |
| ·数值实验 | 第22-24页 |
| ·NEC 模型的梯度投影算法及其改进 | 第24-31页 |
| ·快速迭代收缩算法 | 第24-25页 |
| ·NEC 模型的求解 | 第25-30页 |
| ·数值实验 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 基于分块协调下降的Newton 法 | 第32-40页 |
| ·分块协调下降方法 | 第32页 |
| ·Berkels 模型的基于分块协调下降的Newton 法 | 第32-37页 |
| ·Berkels 模型的离散对偶形式 | 第32-33页 |
| ·Berkels 模型的求解 | 第33-35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-37页 |
| ·数值实验 | 第37-38页 |
| ·各向异性与各向同性 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 原始-对偶交互式迭代算法 | 第40-49页 |
| ·NEC 模型的原始-对偶形式 | 第40-41页 |
| ·NEC 模型的原始-对偶交互式迭代算法 | 第41-46页 |
| ·Split Bregman 算法和乘子的交替方向迭代法 | 第41-43页 |
| ·新算法的提出 | 第43-44页 |
| ·三种算法间的关系 | 第44-45页 |
| ·收敛性分析 | 第45-46页 |
| ·数值实验 | 第46-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 结束语 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 数学符号表 | 第53-54页 |
| 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |