| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-26页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·分数Brownian运动简介 | 第11-17页 |
| ·分数Brownian运动驱动的随机微分方程 | 第17-23页 |
| ·随机稳定性与随机分岔进展 | 第23-24页 |
| ·本文主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第二章 分数Brownian运动驱动的随机微分方程的可约化性 | 第26-41页 |
| ·分数Ito公式 | 第26-29页 |
| ·可约化性的充分必要条件 | 第29-33页 |
| ·显式解的表达式 | 第33-35页 |
| ·应用实例 | 第35-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 第三章 分数Brownian运动驱动的随机微分方程的随机稳定性 | 第41-53页 |
| ·随机稳定性判据 | 第42-50页 |
| ·依概率随机稳定 | 第42-47页 |
| ·p-阶矩随机指数稳定 | 第47-50页 |
| ·分数Brownian运动驱动的O-U过程的随机稳定性 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第四章 分数Brownian运动驱动的Black-Scholes模型随机稳定与随机分岔 | 第53-65页 |
| ·模型描述 | 第53-55页 |
| ·随机稳定性 | 第55-62页 |
| ·几乎处处随机稳定性 | 第55-60页 |
| ·p-阶随机稳定性 | 第60-62页 |
| ·大偏移性 | 第62-63页 |
| ·随机分岔 | 第63-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第五章 分数Brownian运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的统计分析 | 第65-76页 |
| ·分数Brownian运动驱动的Fokker-Planck方程 | 第65-67页 |
| ·分数Brownian运动驱动的O-U过程的概率密度函数 | 第67-70页 |
| ·反常扩散 | 第70-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第六章 无穷维分数Brownian运动驱动的随机发展方程的动力学性质 | 第76-85页 |
| ·加性分数Brownian运动驱动的随机发展方程 | 第78-83页 |
| ·变分解的存在性 | 第79-82页 |
| ·随机动力系统的生成 | 第82-83页 |
| ·应用实例 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 总结与展望 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第97-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 附件 | 第100页 |
