| 摘要 | 第1-6页 |
| 1 广义几何结构及其物理应用 | 第6页 |
| 2 二维引力 | 第6-7页 |
| 3 霍奇理论 | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第一章 Generalized Geometry Structures and Applications in Physics | 第12-50页 |
| ·Hodge structures and linear generalized complex structures | 第13-22页 |
| ·Filtrations and isotropic subspaces | 第13-18页 |
| ·Linear generalized complex structures as Hodge structures | 第18-22页 |
| ·Generalized Kahler manifold and generalized Hodge decomposition | 第22-30页 |
| ·Generalized Hodge decomposition | 第22-27页 |
| ·Examples | 第27-30页 |
| ·Moduli space of the(weak)generalized Calabi-Yau manifold | 第30-37页 |
| ·Geometry of the moduli space of SU(3,3)structures | 第31-35页 |
| ·Deformation and quantization of Hitchin functional | 第35-37页 |
| ·Appendix Ⅰ:the degeneration of abelian surface | 第37-46页 |
| ·Appendix Ⅱ:generalized geometry in flux compactification | 第46-50页 |
| 第二章 Generalized Ricci Flow and 3D Gravity | 第50-78页 |
| ·Generalized Ricci Flow | 第50-52页 |
| ·Fixed points of generalized Ricci flow and 3D gravity | 第52-78页 |
| ·SL(2,R)and AdS_3 ravity | 第55-65页 |
| ·Topological massive gravity | 第65-78页 |
| 第三章 Hodge Theory：Nilpotent and SL_2 Orbit Theorems,Mixed HodgeStructure for Hillbert Modular Surface | 第78-122页 |
| ·Nilpotent and SL_2 Orbit Theorems | 第78-90页 |
| ·Hodge norm estimates | 第90-94页 |
| ·Nilpotent orbit theorem for VGPMHS | 第94-98页 |
| ·Mixed Hodge structure for Hilbert modular surface | 第98-122页 |
| ·Compactification for Hilbert modular surfave | 第98-106页 |
| ·Cohomology groups on Hilbert modular surface | 第106-110页 |
| ·Mixed Hodge structures on the cohomology groups valued in certain local system | 第110-122页 |
| 参考文献 | 第122-128页 |
| 致谢 | 第128-130页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第130页 |
