| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·随机微分方程的研究背景 | 第7-8页 |
| ·平均场的理论背景 | 第8-9页 |
| ·随机稳定性的理论背景 | 第9-10页 |
| ·本课题来源及主要研究 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-19页 |
| ·随机分析基础知识 | 第12-13页 |
| ·有限平方变差基础知识 | 第13-15页 |
| ·伊藤公式[23] | 第15-19页 |
| 3 连续鞅驱动的均场随机微分方程解的存在唯一性 | 第19-31页 |
| ·Brown运动驱动的平均场随机微分方程 | 第19-20页 |
| ·预备引理 | 第20-23页 |
| ·解的存在唯一性 | 第23-31页 |
| 4 连续鞅驱动的平均场随机微分方程的随机稳定性 | 第31-47页 |
| ·常微分方程的Lyapunov直接方法 | 第31-33页 |
| ·随机微分方程稳定性的Lyapunov直接方法 | 第33-39页 |
| ·连续鞅驱动的平均场随机微分方程的随机稳定性 | 第39-47页 |
| 结束语 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |