基于双线性与平方和最优化理论的吸引域估计
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景及其现状 | 第9-13页 |
| ·论文的组织结构 | 第13-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·LMI凸优化方法理论 | 第15-16页 |
| ·Sum of Squares多项式 | 第16-19页 |
| ·SOS多项式概念及性质 | 第16-18页 |
| ·SOS在控制理论中的应用 | 第18-19页 |
| ·Lyapunov稳定性 | 第19-20页 |
| ·吸引域估计转化为最优化问题 | 第20-22页 |
| ·双线性矩阵不等式 | 第22-23页 |
| 第3章 基于SOS最优化理论的吸引域估计 | 第23-31页 |
| ·预备知识 | 第23-25页 |
| ·吸引域的估计 | 第25-28页 |
| ·仿真算例 | 第28-29页 |
| ·小结 | 第29-31页 |
| 第4章 基于BMI最优化方法的二维系统吸引域估计 | 第31-41页 |
| ·预备知识 | 第31-32页 |
| ·BMI最优化方法估计系统的吸引域 | 第32-39页 |
| ·约束条件的讨论 | 第32-33页 |
| ·形成目标函数 | 第33-35页 |
| ·数值算例 | 第35-38页 |
| ·两种算法结果的比较与分析 | 第38-39页 |
| ·小结 | 第39-41页 |
| 第5章 基于BMI方法的三维系统吸引域估计 | 第41-53页 |
| ·形成三维系统BMI最优化问题 | 第41-43页 |
| ·一类SIR传染病模型的吸引域估计 | 第43-50页 |
| ·基于SOS最优化算法的吸引域估计 | 第50页 |
| ·仿真结果及其分析 | 第50-51页 |
| ·小结 | 第51-53页 |
| 第6章 总结与展望 | 第53-55页 |
| ·本文工作总结 | 第53页 |
| ·展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
