| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-15页 |
| ·再生核理论发展综述 | 第12-13页 |
| ·同伦分析方法概述 | 第13-14页 |
| ·本章总结 | 第14-15页 |
| 第2章 再生核空间W2[a, b]的构造及其再生核函数 | 第15-17页 |
| ·再生核空间 W2[a, b] 及其再生核函数 | 第15-16页 |
| ·再生核函数的基本性质 | 第16页 |
| ·本章总结 | 第16-17页 |
| 第3章 同伦分析方法 | 第17-21页 |
| ·同伦分析方法的基本思想 | 第17-20页 |
| ·本章总结 | 第20-21页 |
| 第4章 在再生核空间中求解积分-微分方程 | 第21-29页 |
| ·背景介绍 | 第21页 |
| ·两种再生核空间 | 第21-22页 |
| ·再生核空间W_2[0, 1] | 第21-22页 |
| ·再生核空间W_1[0, 1] | 第22页 |
| ·方程(4-1)解的分析 | 第22-24页 |
| ·近似解的稳定性 | 第24-27页 |
| ·方程(4-13)的解的表示 | 第24-26页 |
| ·在再生核空间中分析方程(4-8)的解的稳定性 | 第26-27页 |
| ·数值算例 | 第27-28页 |
| ·本章总结 | 第28-29页 |
| 第5章 应用同伦分析方法解决中立型微分方程 | 第29-36页 |
| ·同伦分析方法解决带有比例延迟的线性中立型微分方程 | 第29-31页 |
| ·带有比例延迟的线性中立型微分方程 | 第29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| ·本节小结 | 第31页 |
| ·同伦分析方法解决带有比例延迟的非线性中立型微分方程 | 第31-35页 |
| ·带有比例延迟的非线性中立型比例延迟微分方程 | 第31页 |
| ·同伦分析法求解方程(5-4) | 第31-32页 |
| ·同伦分析法求解带有扰动项的方程(5-4) | 第32-33页 |
| ·数值算例 | 第33-35页 |
| ·本节总结 | 第35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
