| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 绪论 | 第8-10页 |
| 第1章 箭图与Hopf代数 | 第10-17页 |
| ·箭图的基本知识 | 第10-12页 |
| ·路余代数 | 第12页 |
| ·路乘矩阵 | 第12-17页 |
| 第2章 PBW基的路表示 | 第17-30页 |
| ·基本定义 | 第17-19页 |
| ·一些重要的定理和结论 | 第19-30页 |
| 第3章 秩为3的连通有限维Nichols代数的维数 | 第30-43页 |
| ·第一种Dynkin图对应的PBW基 | 第30-34页 |
| ·第二种Dynkin图对应的PBW基 | 第34-38页 |
| ·第三种Dynkin图对应的PBW基 | 第38-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |