| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 2 数学预备知识 | 第9-16页 |
| ·几个Sobolev空间 | 第9-12页 |
| ·柱状域上发展方程的几个存在唯一性结果 | 第12-16页 |
| ·抛物方程初边值问题 | 第12-14页 |
| ·双曲方程初边值问题 | 第14-16页 |
| 3 非柱状域上抛物方程的弱解 | 第16-19页 |
| 4 非柱状域上抛物方程的能控性 | 第19-26页 |
| ·非柱状域上线性抛物方程的能控性 | 第19-24页 |
| ·强解的存在唯一性 | 第19-21页 |
| ·弱解的存在唯一性 | 第21页 |
| ·能控性 | 第21-24页 |
| ·非柱状域上半线性热方程的零能控性 | 第24-26页 |
| 5 长度变化的弦的最优能量控制问题 | 第26-30页 |
| ·主要结论 | 第26-27页 |
| ·初边值问题的解 | 第27-28页 |
| ·问题的转化 | 第28-30页 |
| 6 非柱状域上Navier-Stokes方程的动态形状控制问题 | 第30-33页 |
| ·非柱状域Navier-Stokes流 | 第31-32页 |
| ·速度场V的最优化和最优性的必要条件 | 第32-33页 |
| 7 结束语 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |