| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-14页 |
| §1.1 数学物理反问题 | 第7-8页 |
| §1.2 反问题正则化的基本思想 | 第8-10页 |
| §1.3 本文主要工作 | 第10页 |
| §1.4 预备知识 | 第10-14页 |
| 第二章 磨光化方法 | 第14-17页 |
| §2.1 磨光化方法的基本思想 | 第14-15页 |
| §2.2 磨光化算子的构造 | 第15-17页 |
| 第三章 Laplace方程的Cauchy问题 | 第17-31页 |
| §3.1 数学模型及不适定性分析 | 第17-18页 |
| §3.2 磨光化方法及误差估计 | 第18-25页 |
| §3.3 参数的后验选取 | 第25-26页 |
| §3.4 数值试验 | 第26-31页 |
| 第四章 Helmholtz方程的Cauchy问题 | 第31-43页 |
| §4.1 数学模型及不适定性分析 | 第31-34页 |
| §4.2 磨光化方法 | 第34-40页 |
| §4.3 数值试验 | 第40-43页 |
| 第五章 修正的Helmholtz方程的Cauchy问题 | 第43-51页 |
| §5.1 数学模型 | 第43-44页 |
| §5.2 磨光化方法 | 第44-49页 |
| §5.3 数值试验 | 第49-51页 |
| 第六章 总结 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 主要成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |