| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第1章 引论 | 第6-14页 |
| ·概率度量空间理论产生的历史背景和发展现状 | 第6-7页 |
| ·概率度量空间中的一些基本概念 | 第7-14页 |
| 第2章 Menger PN空间中非线性算子方程解的存在性 | 第14-24页 |
| ·概率共线与非线性算子方程的解 | 第14-18页 |
| ·非线性算子方程Tx=Lx+p(L≠0)解的存在性问题 | 第18-24页 |
| 第3章 Menger PN空间中概率收缩与非线性算子的不动点 | 第24-34页 |
| ·强概率收缩与非线性算子的不动点 | 第24-28页 |
| ·强概率收缩偶与非线性算子方程组的公共解 | 第28-34页 |
| 第4章 Menger PN空间中非线性算子的固有值与固有元 | 第34-50页 |
| ·M-PN空间中非线性算子的固有值与固有元 | 第34-40页 |
| ·Z-P-S空间中非线性算子的固有值与固有元 | 第40-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 攻读硕士学位期间研究成果 | 第55页 |