| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 初边值问题 | 第10-21页 |
| §1.1 抛物问题的线性化 | 第10页 |
| §1.2 变分问题 | 第10-21页 |
| §1.2.1 抽象加权sobolev空间及相应的范数 | 第10-11页 |
| §1.2.2 变分问题 | 第11-12页 |
| §1.2.3 半离散和全离散问题 | 第12-13页 |
| §1.2.4 考虑数值积分近似时弱解的存在唯一性定理 | 第13-21页 |
| 第二章 数值积分对有限元解的误差估计的影响 | 第21-30页 |
| §2.1 不考虑积分影响时半离散解的加权L_2模估计 | 第21-26页 |
| §2.2 考虑积分影响时半离散解的加权H~1模误差估计 | 第26-28页 |
| §2.3 不考虑积分影响时全离散解的误差估计 | 第28-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 致谢 | 第32页 |