| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-13页 |
| 2-1 线性方程的解与二次泛函的极小问题 | 第9-10页 |
| 2-2 变分概念 | 第10-11页 |
| 2-3 最小二乘有限元法 | 第11-13页 |
| 第三章 可分离的最小二乘混合元解 | 第13-22页 |
| 3-1 抛物问题模型的基本说明 | 第13-15页 |
| 3-2 可分离最小二乘混合元解 | 第15-17页 |
| 3-3 最小二乘混合元解的存在性证明 | 第17-20页 |
| 3-4 收敛性分析 | 第20-22页 |
| 第四章 后验误差估计 | 第22-31页 |
| 4-1 误差方程和参考误差 | 第22-23页 |
| 4-2 误差的能量模估计 | 第23-28页 |
| 4-2-1 一些定义和准备工作 | 第23-24页 |
| 4-2-2 参考误差的上界估计 | 第24-27页 |
| 4-2-3 误差下界 | 第27-28页 |
| 4-3 有限元解和进一步的简化计算 | 第28-31页 |
| 4-3-1 关于协调元的预备知识 | 第28-29页 |
| 4-3-2 有限元解空间和参考空间 | 第29-30页 |
| 4-3-3 进一步的简化计算 | 第30-31页 |
| 第五章 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 致谢 | 第34页 |